期末复习专号 知识经纬-【数理报】2023-2024学年七年级上册数学学案（湘教版）

知识经纬 七年级数学：湘教 .即a-=+ 第】章大 ③乘法法：两数相乘.司号得 ,异号得 ,并把 相乘任何数与0相乘，都得 ★ ,几个不是0的数相乘.负因数的个数是 有理数 时，积是正数：负因数的个数是 时.积 是负数 ④除法法则：除以一个不等于0的数.等于乘这个 湖南张家权 数的 ,两个有理数相除，可号得 异 ④a=|b1g=b或=-(与b互为相 号得 并把 相除0除以任何一个不 等于0的数.都得 和识回顾 我来填 反). (4)绝对值：从数轴上看.一个数的绝对值就是表 乘方的意义：求n(n为正整数》个相同因数a的 示这个数的点与原点的 的运算叫做柔方，乘方的结果叫做 (>0) 在a”中，4叫做 N做 a”读作 1.有理敏的相关概念 al= 0 (a=0) 负数的 次幂是负数，负 (1)正、负数： 0的数如叫做正数 a(a<0) 数的偶次幂是 :正数的任何次幂都是 0的数叫做负数，0既不是 数也不是 (5)例数： 是 的两个有理数互为 :0的任何正整教次幂都是 数，它是数与 数的分界， 倒数 没有倒数.通常用a(a≠0)与 (2)有理数的运算律 (2)数幼：规定了 和 的直 表示一对倒数 ①加法交换律：n+6= 线叫做数轴任何一个有理数都可以用数轴上的一个 (6)有理数的大小比校 ②加法结合律：(a+)+c= 来表示，而且原点左边的点表示的数是 ①利用数轴比较大小：在以向右为正方向的数轴 ③乘法交换律：b= 数，原点右边的点表示的数是 数，原 上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大于是：正 ④乘法结合律：(ab)r■ 点本身表示的数是 数大于0,0大于负数， 数大于一切 数 ⑤分配律：a(6+c)= (3)相反数：如果两个数只有」 不同.那么 2两个负数，绝对值大的 (3)有理数的运算顺序 称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互 2,有理数的运算 为相反数.特别地0的相反数是 ,从数轴上 (1)有理量的运算法则 ①先 ,再 ,最后 看，表示互为相反数的两个点，分别在原点的两，并 ①加法法则：同号两数相加，取 的符号 ②同级运算，从 到 进行 且与源点的距离 把 相加，绝对值不相等的异号两数相加，取 ③如果有括号，先做括号内的运算 ①通常用4与 表示一对相反数 的加数的符号，并用 减去 3.科学记数法 ②a与6互为相反数一 =0. ,互为相反数的两个数相加得 把一个绝对值大于10的数记做a×10'的形式，其 ③互为相反数的两数的绝对值 即 ,一个数与相加，仍得这个数 中是 ,程是 ,这种记 ②或法法则：减去一个数.等于 这个数的 数方法叫做科学记数法 考点3：数轴 -2024的绝对值是2024.故送C 例3如图1，数轴上相邻两个刻度之间为1个单 例6 子的倒数是 考点解密 我来悟 位长度，如果点A表示的数是-1，那么点B表示的数是 B号 考点1：具有相反意义的量 ~ 例1如果将“收入50元”记作“+50元”，那么 A.0 B.1 解析：本圈考查了倒数的定义：乘积是1的两个数 “支出20元”记作 C.2 D.3 互为倒数 A.+20元 B.-20元 解析：本题考查了用数轴表示数的意义和方法 C.+30元 D.-30元 因为号×等=1，所以？的倒数是号故选A 观察数轴可知，点B表示的数是3.故选D. 解析：本题考查了正，负数的意义，解题时要审清 ●专项练习 ●项挲习 题意，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有 3.一只嫩沿数轴从照点向右移动了3个单位长 5.--61的相反数是 相反意义的量中，先规定其中一个用正数表示，则另 度到达点A,则点A表示的数是 ( A.-6 个就用负数表示 A.3 B.-3 C.0 D.±3 6 啦中将收入记为正，支出就记为负，故远B. 4如果，6在数轴上的位置言 D.6 ●专项练习 如图2所示，那么 图2 1.如果将175m作为标准身高，高于标准身高 A.a <b B.a-i 0 6.已知有理数m所表示的点与-【表示的点距离 3cm记作+3cm.那么身高170m应记作 C.20 =b D.b-u<0 4个单位长度，a,b互为相反数，且都不为0，c,d互为倒 A.-3 em B.-5m 考点4：相反数、绝对值和倒数 数，求2n+2h+(a+6-3d)-m的值 C.+5 em D.-170cm 例4一2的相反数是 考点5：有理数的大小比较 考点2：正、负数 例7下列四个数中，比-2小的是 ( A.±2 例2下列各数中，是负数的是 B.一2 A.-3 B.-1 A,1 B.3 C.-I D.0 C.2 D.0 解析：本题考查了正数和负数，根据负数的定义进 解析：本题考查了相反数的意义：一个数的相反数 解析：本题考查了有理数比较大小的法则：①正数 行判断即可. 就是在这个数前面添上“-”号。一