广东省江门市紫茶中学2023—2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度第一学期期中核心素养提升 九年级数学 本试卷共6页，共25小题，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考 证号、姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答题信息点 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 3.非选择题答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 的指定区域内相应位置上。 4.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列图标中，是中心对称图形的是() 2.把抛物线=2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为() A.=2(x+3)+4 B.y=2(xH3)24 C.=2(x-3)2-4D.y=2(x-3)2+4 3.抛物线y=2(x+3)+5的顶点坐标是（) A.(3,5) B.(-3,5) C.(3,-5) D.(-3,-5) 4.不解方程，判断方程3-6x-2=0的根的情况是() A.无实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.以上说法都不正确 5.用配方法解方程X+6x+5=0,配方后所得的方程是（) A.(x43)2=-4 B.(x-3)2=-4C.(x43)2=4D.（x-3)=4 6.如图，PA、PB切⊙O于点A、B,直线FG切⊙O于点E,交PA于F,交PB于点G,若PA=8cm, 则△PFG的周长是() A.8cm B.12cm C.14cm D.16cm 7.如图，∠A是⊙0的圆周角，∠A=40°，则∠0BC=() A.30° B.40° C.50 D.60° 试卷第1顷，共4页 8.如图是用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2√2，则这个圆锥的侧面积是 () A.4π B.3n C.π D.2π 9.一个圆的半径为4，则该圆的内接正方形的边长为() A.42 B.2W2 C.2 D.8 【0.二次函数y=a+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x=-1,则下列说法： YA ①abe>0:②2a+b=0:③4ac>④a-b+c>2.其中正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.在平面直角坐标系中，点P(-1,3)关于原点的对称点坐标为 12.已知关于x的一元二次方程x2-3x-2=0两个根为名，则+x= 13.如图，在⊙冲，直径A&10,弦CDL AB,垂足为E,弦CD6,则B那= 14.如图，是⊙的直径，GD内⊙0吐的点，若∠CB20°，则∠D= 15.抛物线=-+bxc的部分图象如图所示，若y>0,则x的取值范围是。 16.如图，点A、及、A、、An在抛物线X图象上，点B、B、及、…、Bn在轴上， 若△A,民B、△A,BB、·、△AnBn-1Bn都为等腰直角三角形（点民是坐标原点），则△AB26m 的腰长= 第13题 第14题 第15题 第16题 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(4分)解方程：x2+4x+3=0. 18.(4分)如图，⊙0中，弧AB=弧AC,∠C=70°，求∠A的度数. 试卷第2页，共4页 B 19.(6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(5, 0),B(4,-3),将△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OAB,点A旋转后的对应点 为A. (1)画出旋转后的图形△OAB,并写出点B的坐标： (2)在(1)的条件下，求点B经过的路径长（结果保留π）。 20.(6分)如图，反比例函数y=m:2的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示。 (1)求m的取值范围； (2)若此反比例函数的图象经过点(2,3)，求m的值. 21.(8分)随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节 能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了 解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图. 人数 不了解 了解较少 40% 非常了解 了解 8% 4 满意程度 22% 0 非常了解了解不了解 了解 较少 (1)本次调查的学生共有 人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是 (2)“非常了解”的4人有4,4两名男生，B,B2两名女生，若从中随机抽取两人向全 校做环保交流，请利用列举法求至少抽到一名女生的概率。 22.（10分)如图，已知正方形ABCD的边长为3，E,F分别是AB,BC边上的点， 且∠EDF