期末复习专号 第一章 有理数-【数理报】2023-2024学年七年级上册数学学案（人教版）

复司专号UA0 知识经纬“七年毁数学人教 第一章★ 本章知识点较多，复习时，(1)要 正确把提各知识点的概金和它们之 问的区刷与联系，》及字非、绝对值、大小比较 有理数 好问薄时可猎助轴运速解决：(2)理清各运算 法羽和适算顺序，能逅用适算律简化运算，转剃 受注意持号的确定：(3)能运用本章内客 。四川王字 解决椭单的数学生活网题 (5)倒数： 的两个有理数互为 我来填 倒数 复习指导编救： 知识回顾 没有倒数.通常用a(a≠0)与 表示一对倒数 L.有理数的相关概念 ②相反数等于它本身的数是 :倒数等于 等于0的数，都得 (1)正、负数： 0的数叫做正数 它本身的数是 :绝对值等于它本身的数是 ⑤乘方的意义：求(n为正整数)个相同因数的 0的数叫做负数0既不是 数也不是 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 数，它是数与 数的分界 (6)有理数的大小比较 在中，a叫做 ,n叫做 .”读作 (2)数轴：规定了 和 的直 ①利用数轴比较大小：数轴上两个点表示的数，右 或 负数的 次幂是负数，负 线叫做数轴.任何一个有理数都可以用故轴上的一个 边的总比左边的大干是：正数大于0,0大于负数， 数的偶次幂是 一：正数的任何次幂都是 来表示，而且原点左边的点表示的数是 数大于 数 :0的任何正整数次幂都是 数，原点右边的点表示的数是 数，原 ②两个负数比较大小，绝对值大的 (2)有理数的运算律 点本身表示的数是 2.有理数的运算 ①加法交换律：a+看= (3)相反数：如果两个数只有 不同.那么 (1)有理数的运算法则 ②加法结合律：(a+)+c■ 称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互 ①加法法侧：同号两数相加，取 的符号， 3乘法交换律：d= 为相反数特别地，0的相反数是 ,从数轴上 并把 相加.绝对值不相等的异号两数相加，取 ④乘法结合律：(ab)e= 看，表示互为相反数的两个点，分别在原点的两侧，培 的加数的符号，并用 诚去 分分配律：a(b+c)= 且与原点的距离 ,互为相反数的两个数相加得 (3)布理数的运算顺序 ①通常用与 表示一对相反数 个数同 相加，仍得这个数 ①先 ,再 ,最后 2a与6互为相反数与 =0. 2减法法则：减去个数，等于 这个数的 ②同级运算，从 )互为相反数的两数的绝对值 .即-b=a+ 到进行： ③莱法法则：两数相乘，同号得 ,异号得 ③如果有活号，先做括号内的运算 -41■141. ④1a=1b白a=b或a=-(a与b互为相反 ,井把 相乘。任何数与0相乘，都得 3.科学记数法 数) 几个不是0的数相乘，负因数的个数是 一般地，…个大于10的数可以表示成：×10的形 (4)绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表 时，积是正数：负因数的个数是 时 式，其中 ,n是 ,这种记数 示这个数的点与原点的 积是负数 方法做科学记数法，它是表示大数的一种方法. (a>0) ④除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个 4.近似数 11={0(a=0) 数的 ,两个有理数相除，同号得 ,异 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数 -a(a<0 号得 ,并把 相除.0除以任何一个不 精确到愿一位 行判撕断即可， 6.如果a.b在数轴上的位置如图2所示，那么 我来悟 在1,3，-1.0这四个数中，负数是-1，故选C. 考点解密 ●项练习 6 3.下列各数中，是负分数的是 考点1：具有相反意义的量 B与 A.a <b B.a-6<0 A.-7 C.-1.5 D.0 C.2u =b D.b-a 0 例1 如果将“收人50元”记作“+50元”，那么 7.根据图3给出的数轴.解答下列回题： “支出20元”记作 ( 4把下列各数填人相应的大括号内（将各数用远 号分开)： A.+20元 B.-20元 -6-5-4-3-2-102345 C.+30元 D.-30元 -(-24).0,20%,3,1-21,-2023 3 解析：本题考查了正，负数的意义，解时要审清 (1)请你根据图中A,B两点的位置，分别写出它 题意，明确什么是一对其有相反意义的量.在一对其有 （-2) 表示的有理数：点A表示 ,点B表示 正数： 相反意义的量中，先规定其中一个用正数表示，则另 (2)观条数轴，与点A的距离为4的点表示的数是 个就用负数表示 负数： … 题中将收入记为正，则支出就记为负，故选B 整数：l …t (3)若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合 ●专项练以 正分数： +…l 则B点与数 表示的点重合， 1,如果将175cm作为标准身高，高于标准身高 考点3：数轴 考点4：相反数、绝对值和倒数 3cm记作+3cn,那么身高170m应记作 例3如图1，数轴上相邻两个刻度之间为1个单 例4-2的相反数是 A.-3 em B.-5 c