精品解析：甘肃省陇南市武都区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段性学习效果评估 八年级数学 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1. 下面图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定门框，使其不变形，这种做法的根据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 三角形的稳定性 4. 如图，点A、C为∠FBE边上的两点，AD∥BE，AC平分∠BAD，若∠FAD＝45°，则∠ACE＝（　　） A. 45° B. 67.5° C. 112.5° D. 135° 5. 如图，在等腰中，，．线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，、、分别是中线、角平分线和高，则下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知两个三角形全等，图中字母a，b，c表示三角形的边长，则的度数为（ ） A. 50° B. 58° C. 60° D. 62° 8. 如图，中，为边中线，若的周长为8，则的周长是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 9. 如图，为中线，为的中线．若的面积为30，，则中边上的高是（ ） A. 3 B. 6 C. 12 D. 1．5 10. 如图，已知与均为等腰直角三角形，点E在边上，连接，的延长线交于点F，且平分；则下列结论中：①，②；③，④平分，正确的个数有( ) A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 如图，点为上任意一点，且于点，于点，，若，则____________． 12. 一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形的边数是_________________． 13. 小华用三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为10cm和2cm，第三根木棒的长度为偶数，则第三根的长度是_____________cm． 14. 如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠BPC=118°时，则∠A的度数为___． 15. 如图，点，，，在一条直线上，，，，，，则的长为______． 16. 如图，在中，的垂直平分线交于点，且，若，则__________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，交于点O，． 求证：． 18. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．求证：DF＝2DC． 19. 直线MN和位置如图所示，请利用尺规作图法在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹） 20. 已知：如图点O在射线AP上，∠1=∠2=15°，AB=AC,∠B=40°. （1）求证：△ABO≌△ACO （2）求∠POC的度数 21. 已知a，b，c是三边长， （1）若a，b，c满足，试判断的形状； （2）若a，b，c满足，试判断的形状． 22. 如图所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，交AC于D，EF⊥BC于点F． （1）若∠CDE=152°，求∠DEF的度数； （2）若点D是AC的中点，求证：． 四、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 23. 如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且AB=CD，AC=CE， 求证：△ACE是直角三角形． 24. 如图，已知， （1）画出关于x轴对称图形，并写出各顶点坐标； （2）画出关于y轴对称的图形，并写出各顶点坐标； （3）求的面积； （4）在y轴上找到一点P，使点P到点B、点C距离最短，画出图形，写出点P坐标． 25. 如图，在四边形中，，． （1）当时，求的度数． （2）的平分线交于点E，当时，求的度数． 26. 如图，于E，于D，． （1）求证：． （2）求的长． 27. 如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB＝AC，AD//BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD． （1）求证：①AB＝AD；②CD平分∠ACE． （2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $