第1单元 第9课时 圆的面积（一）-【小学必刷题】2023-2024学年六年级上册数学同步课件（北师大版）

一 圆 第9课时 圆的面积（一） 《小学必刷题》随堂使用 1 刷基础 知识点1 圆的面积公式的推导 1.按下面的操作过程剪拼，将圆拼成近似的平行四边形。 （1）剪拼前后，图形的( )没变，图形的( )变 ( )了。 面积 周长 长 2 （2）近似的平行四边形的底等于圆的( )，平 行四边形的高等于圆的( )。 周长的一半 半径 （3）因为圆的面积 平行四边形的面积 ( )×( )， 所以圆的面积 圆周率×( )×( )。 底 高 半径 半径 （4）如果用 表示圆的面积， 表示圆的半径，圆的面积 计算公式表示为( )。 <m></m> 3 知识点2 与圆的面积有关的知识 2.选一选。 （1）半径为 的圆的周长和面积( )。 C A.相等 B.不相等 C.无法比较 4 （2）圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的( )倍。 B A.2 B.4 C.6 （3）圆的直径和正方形的边长相等，( )的面积大。 B A.圆 B.正方形 C.无法确定 5 3.求下列圆的面积。 （1）&1& [答案] 6 （2）&2& [答案] 7 4.求下面阴影部分的面积。 [答案] 小圆的半径： 大圆的面积： 小圆的面积： 阴影部分的面积： 8 【辅导帮】 由图可知，阴影部分的面积 大圆的面积-小圆 的面积。根据圆的面积公式 可知要求圆的面积需要 先求出圆的半径，从图中可以看出，大圆的半径是 ， 小圆的直径是 ，小圆的半径是 ，这样 就可以分别求出大圆和小圆的面积，再把它们的面积相减就 可以求出阴影部分的面积。 9 刷提升 提升点 运用圆的面积公式解决实际问题 5.［期末真题］某高校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中，打算在生物园新挖一个直径是6米、深1.2米的圆形水池。这个水池的占地面积是多少平方米？ [答案] （平方米） 答：这个水池的占地面积是28.26平方米。 10 【辅导帮】 求水池的占地面积就是求直径为6米的圆的面积，水池深度与占地面积的大小无关。 11 6.［经典好题］一只猎犬被主人用一根5米长的绳子拴在木 桩上，如果拴桩和打结处共用去 米绳子，那么这只猎 犬的活动范围最大是多少平方米？（木桩和猎犬的身长忽 略不计） [答案] （平方米） 答：这只猎犬的活动范围最大是63.585平方米。 12 刷素养 7.［思维拓展］古希腊科学家阿基米 德提出了杠杆原理公式 。如图，已知 ， ， ，则 绕点 旋转半圈扫过的面积是多少 平方厘米？（ 是力学单位“牛”） 13 [答案] 的长度： 扫过的面积： 答： 绕点 旋转半圈扫过的面积是 。 14 【辅导帮】 绕点 旋转半圈扫过的面积就是以 为圆心、 为半径的半圆的面积。根据圆的面积公式 可知要求圆的面积需要先求出圆的半径，即需要先求出半径 的长，根据 可以求出半径 的长度，再按照圆的面积公式计算出半圆的面积即可。 15 16 $$