期末复习专号 第4章 数据分析-【数理报】2023-2024学年八年级上册数学学案（青岛版）

书 考点解密我来悟 考点１：平均数 例１　小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主 题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是９分、 ８分、８分．若将三项得分依次按３∶４∶３的比例确定最 终成绩，则小明的最终比赛成绩为 分． 解析：根据加权平均数的计算公式进行解答即可． 小明的最终比赛成绩为： ９×３＋８×４＋８×３ ３＋４＋３ ＝ ８．３（分）． 故填８．３． ●专项练习 １．小红连续 ５天的体温（单位：℃）数据如下： ３６．７，３６．３，３６．５，３６．２，３６．３，那么这组数据的平均数是 ． ２．某校健美操队共有１０名队员，统计队员的年龄 情况，结果如下：１３岁３人，１４岁５人，１５岁２人，则该健 美操队队员的平均年龄为 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．１４．２岁 Ｂ．１４．１岁 Ｃ．１３．９岁 Ｄ．１３．７岁 ３．已知一组数据 ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４，ｘ５的平均数是３，则 数据２ｘ１－１，２ｘ２－１，２ｘ３－１，２ｘ４－１，２ｘ５－１的平均数 是 ． 考点２：中位数 例２　如下是九年级一班２３名女同学每分钟仰卧 起坐的测试情况统计表： 个数 ３５ ３８ ４２ ４５ ４８ 人数 ３ ５ ７ ４ ４ 则该班女同学每分钟做仰卧起坐的中位数是 （　　） Ａ．３５个 Ｂ．３８个 Ｃ．４２个 Ｄ．４５个 解析：找中位数可将数据按从小到大的顺序排列， 当数据个数为奇数时，中位数为中间的数；当数据个数 为偶数时，中位数就是中间两个数的平均数． 这组数据按照从小到大的顺序排列，排在中间的 数是４２，则中位数为４２． 故选Ｃ． ●专项练习 ４．甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投６次，他们的 成绩（单位：环）如下表： 甲 ６，７，８，８，９，９ 乙 ５，６，ｘ，９，９，１０ 如果两人比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三 次成绩ｘ是 （　　） Ａ．６环 Ｂ．７环 Ｃ．８环 Ｄ．９环 ５．根据第七次全国人口普 查，华东 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ六省 ６０岁及以上人口占比情况如图 １所示，则这六省６０岁及以上人 口占比的中位数是 ． ６．在从小到大排列的五个 数ｘ，３，６，８，１２中再加入一个数． 若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、 平均数分别相等，则ｘ的值为 ． 考点３：众数 例３　“青年大学习”是共青团中央为组织引导广 大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会 主义思想的青年学习行动．某校为了解同学们某季度 学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取５位同学，经 统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：７８，８０，８５， ９０，８０，则这组数据的众数为 （　　） Ａ．７８ Ｂ．８０ Ｃ．８５ Ｄ．９０ 解析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 这组数据中８０出现２次，出现的次数最多，所以这 组数据的众数是８０． 故选Ｂ． ●专项练习 ７．现有一组数据４，５，５，６，５，７，这组数据的众数是 ． ８．学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调 查了５０名学生一周参加体育锻炼的时间，数据如下表 所示： 人数 ９ １６ １４ １１ 时间 ／小时 ７ ８ ９ １０ 这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数 分别是 （　　） Ａ．１６，１５ Ｂ．１１，１５ Ｃ．８，８．５ Ｄ．８，９ ９．从小到大的一组数据 －１，１，２，ｘ，６，８的中位数 为２，则这组数据的众数和平均数分别是 （　　） Ａ．２，４ Ｂ．２，３ Ｃ．１，４ Ｄ．１，３ 考点４：方差 例４　甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试， 每人掷５次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是ｓ２甲 ＝０．５５，ｓ２乙 ＝０．５６，ｓ ２ 丙 ＝０．５２，ｓ ２ 丁 ＝０．４８，则这四名同 学掷实心球的成绩最稳定的是 ． 解析：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据 的波动越小． 因为 ｓ２丁 ＜ｓ ２ 丙 ＜ｓ ２ 甲 ＜ｓ ２ 乙，他们的平均成绩恰好 相同， 所以这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是丁． 故填丁． ●专项练习 １０．某同学连续７天测得体温（单位：℃）分别是 ３６．５，３６．３，３６．７，３６．５，３６．７，３７．１，３７．１，关于这一组数 据，下列说法正确的是 （　　） Ａ．众数是３６．３ Ｂ．中位数是３６．６ Ｃ．方差是０．０８ Ｄ．方差是０．０９ １１．超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从 中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的 质量（单位：ｇ）的平均数和方差分别为ｘ，ｓ２，该顾客选 购的鸡蛋的质量的平均数和方差分别为ｘ１，ｓ ２ １，则下列 结论一定成立的是 （　　） （下转第２９版                                     