精品解析：云南省昆明市富民县第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

云南省昆明市富民县第一中学2023-2024学年 九年级上学期11月期中测试数学 一、选择题（1-10小题各3分，11-16小题各2分，共42分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若是关于方程的一个根，则的值是（ ） A. 13 B. 9 C. 1 D. 3. 已知y=+2m是关于x的二次函数，则下列说法正确的是（　　） A. 有最大值4 B. 有最大值-4 C. 有最小值4 D. 有最小值-4 4. 已知点关于原点的对称点在第三象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ） A. ，21 B. ，11 C. 4，21 D. ，69 6. 菱形的一条对角线长为6，边的长为一元二次方程的一个根，则菱形的周长为（ ） A. 8 B. 20 C. 8或20 D. 10 7. 如图抛物线，则关于x的方程的解是（　　） A. 无解 B. C. D. 8. 在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 9. 如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为（ ） A. B. C. D. 10. 设二次函数y=（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（   ） A. （1，0） B. （3，0） C. （﹣3，0） D. （0，﹣4） 11. 如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（　　） A ①② B. ①③ C. ①④ D. ③⑤ 12. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2，则下列说法正确的是( ) A. A1的坐标为(3，1) B. S四边形ABB1A1＝3 C. B2C＝2 D. ∠AC2O＝45° 13. 定义运算：．例如．则方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 14. 在“探索函数系数，，与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：，，，，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中的值最大为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在菱形ABCD中，，，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 16. 二次函数（、、是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如下表： 0 1 2 2 2 且当时，对应的函数值．有以下结论：①；②；③关于的方程．的负实数根在和0之间；④和在该二次函数的图象上，则当实数时，．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 二、填空题（17-18小题各3分，19小题每空2分，共10分） 17. 关于的方程有两个相等的实数根，则的值是________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接，若将绕点顺时针旋转，得到，则点的坐标为__________． 19. 如图，在边长为的正方形中，点，，，分别从点，，，同时出发，均以的速度向点，，，匀速运动，当点到达点时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为________时，四边形，的面积最小，其最小值是________． 三、解答题（共68分） 20. 解方程 （1） （2） 21. 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于点（1，0）成中心对称的图形△A2B2C2； （3）若△A1B1C1绕点M旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出点M的坐标； （4）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标． 22. 如图，长方形绕顶点Ａ旋转后得到长方形，点B、A、G同一直线上，试回答下列问题： 旋转角度是多少？ 是什么形状的三角形，说明理由？ 23. 阅读下面的材料： 为解方程，我们可以将视为