精品解析：云南省昆明市西山区第一中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

昆一中西山学校2023-2024学年度学上学期期中质量检测 九年级数学试卷 一、选择题 1. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B. 通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的 C. “垂直于弦的直径平分这条弦”是不确定事件 D. “367人中至少有2人生日相同”是必然事件 4. 将抛物线向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 5. 已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，y 的值随 x 的增大而减小，那么m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，已知．若的面积为8，则的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图，已知是的直径，弦，垂足为，且，，则的半径长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 10 8. 某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　） A. 6s B. 7s C. 8s D. 9s 9. 如图，在中，，，，由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A、点与点B是对应点，连接，且A、、在同一条直线上，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是( ) A. B. C. D. 11. 如图，、分别为、的切线，切点为、，连接交、于、．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解．在欧几里得的《几何原本》中，形如的方程的图解法是：如图1，以和为两直角边作，再在斜边上截取，则的长就是所求方程的正根．若关于的一元二次方程，按照图1，构造图2，在中，，连接，若，则的值为（） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题 13. 桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取1张，抽到黑桃的概率是_______； 14. 如图，从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，则此扇形的面积为_____． 15. 如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为_______cm． 16. 已知二次函数与轴有两个交点，当取最小整数时的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若新图象与直线无公共点，则的取值范围是________． 三．解答题 17 解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，在边长为1正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（5，3）、B（5，1）． （1）在图中标出△ABC外心D的位置，并直接写出它的坐标； （2）将△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后，得到△A′B′C，画出旋转后的△A′B′C； （3）求△ABC旋转过程中点A经过路径长． 19. 在一个不透明口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 2048 4040 10000 12000 24000 摸到白球的次数 1061 2048 4979 6019 12012 摸到白球的频率 （1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近________；（精确到） （2）试估算口袋中白球有多少个? （3）若从中先摸出一球后不放回，再从余下的球中摸出一球，请用列表或树状图的方法（只选其中一种），求两次摸到的球颜色相同的概率． 20. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，点的坐标为． （1）求反比例函数的关系式； （2）设点在反比例函数图象上，连接，若的面积是菱形面积的，求点的坐标． 21. 如图，在中，，以为直径交于点，过点作的垂线，垂足为，延长交的延长线于点． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）如果