期末复习专号 第2章 有理数-【数理报】2023-2024学年七年级上册数学学案（华东师大版）

复司专号UA0 知识经纬七年级数学华东师大 第2章★ 春章知识点较多，复习时，(1》要 ★ 正确把挺各知识点的概念和它们之 间的区别与联系，涉及字母、绝时值、大小比较 有理数 等阿题时可借勋数轴远速解决：(2)理清各途算 法羽和运算顺序，能运用逅算律简化运算，钟判 委注意卉号的确定：(3)能运用本章内容 。四川王字 解决德单的数学生活问题 (5)倒数： 的两个有理数互为 我来填 到散 复习指导编着 知识回顾 没有倒数，通常用(a0)与 表示一对倒数 【.有理数的相关概念 ②相反数等于它本身的数是 :倒数等于 等于零的数，都得 (1)正、负数： 零的数叫做正数. 它本身的数是 :绝对值等干它本身的数是 ⑤乘方的意义：求(n为正整数)个相同因数a的 零的数叫做负数.零既不是 数也不是 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 数，它是 数与 数的分界 (6)有理数的大小比较 在°中，叫做 ,n叫做 ,”读作 (2)数轴：规定了 和 的直 ①利用数轴比较大小：数轴上两个点表示的数，右 或 负数的 次幂是负数，负 线叫做数轴任何一个有理数都可以用数轴上的一个 边的总比左边的大于是：正数大于零，零大于负数 数的偶次幂是 :正数的任何次幂都是 来表示，而且原点左边的点表示的数是 数大于 数 :零的任何正整数次幂都是 数，原点右边的点表示的数是 数，原 ②两个负数比较大小，绝对值大的 (2)有理数的运算律 点本身表示的数是 2,有理数的运算 ①加法交换律：4+&= (3)相反数：如果两个数只有 不同，那么 (1)有现数的运算法则 ②加法结合律：（红+）+c= 称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数瓦 ①加法法则：同号两数相加，取 的符号， ③乘法交换律：ab= 为相反数，特别地，零的相反数是 ,从数轴上 把 相加.绝对值不相等的异号两数相加，取 ④乘法结合律：(b)e= 看，表示互为相反数的两个点，分别在原点的两侧，并 的加数的符号，井用 减去 ⑤分配律：a(b+e)■ 且与原点的距离 互为相反数的两个数相加得 (3)有里数的运算顺序 ①通常用雄与 表示一对相反数 个数同 相加，仍得这个数 ①先 ,再 ,最后 ②与6互为相反数与 =0. ②减法法则：减去一个数，等于 这个数的 ②同级诺算，从 到 进行： ③互为相反散的两数的绝对值 即 ,即a-b=a+ -=1a1 ③柔法法则：两数相粟，同号得 ,异号得 ③如果有括号，先微括号内的运算 ,并把 相乘.任何数与零相乘，都得 3.科学记数法 ④1aI=1b1台a=或g=-6(u与b互为相反 数). 几个不是零的数相乘，负因数的个数是 一般地，一个大于10的数可以表示成：×10的形 (4)绝对值：从数轴上看，一一个数的绝对值就是表 时，积是正数：负因数的个数是 时， 式，其中1 10,n是 一，这种 示这个数的点与原点的 积是负数， 记数方法即叫做科学记数法，它是表示大数的一种方法 (a>0j ④除法法则：除以一个不等于零的数，等于乘这个 4.近似数 (a■0) 数的 两个有理数相除，司号得 异 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数 -a(0<0) 号得 ,井把 相除.零除以任何一个不 精确到哪一位 行为即可可 6.如果，b在数轴上的位置如图2所示，趣么 在1,3，-1,0这四个数中，负数是-1.故选C. ( 考点解密 我来悟 ●专项练习 0 a 3.下列各数中，是负分数的是 r 国2 R司 A.a <b B,4-6<0 A.-7 考点1：具有相反意义的量 C.2a=0 D.b-a <0 C.-1.5 例1如果将“收人50元”记作“+50元“，那么 D.0 7.根据图3给出的数轴，解答下列向问题： “支出20元”记作 4把下列各数填人相应的大括号内： B A A.+20元 --(-24)0,20%,,-21,-20m3 654方20234 B.-20元 C.+30元 D.-30元 (-2)3 (1)请你根据图中A.B两点的位置.分别写出它啊 解析：本烟考查了正，负数的意义，解题时要审清 正数集： … 表示的有理数：点A表示 ,点B表示 题意，明确什么是一对具有相反意义的最，在一对具有 相反意义的量中，先规定其中一个用正数表示，则另 负数集： …l (2)观察数轴，与.点A的距离为4的点表示的数是 个就用负数表示 整数集： … (3)若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合， 题中将收入记为正，则支出就记为负.故选B. 正分数集： … 则B点与数 表示的点重合。 ●专项练小 考点3：数辅 考点4：相反数、绝对值和倒数 1,如果将175cm作为标准身高.高于标准身高 例3如图1，数轴上相邻两个度之间为1个单 例4-2的相反数是 3m记作+3m,那么身高170m应记作 位长度，如果点A表示的数是一