吉林省长春市朝阳区长春博硕学校2024-2025学年 七年级 上 学期期中考试数学试题

长春博硕学校 2024-2025学年度上学期七年级期中检测 数学试卷 命题人：周利华 审题人：高磊 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．第8题是多选题． 1. 根据有理数加法法则，计算过程正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 实数、、、在数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（ ） A. B. C. D. 3. 长春龙嘉国际机场航站楼设计创意为“鹤舞长春”．如图所示，航站楼的造型如仙鹤飞翔，蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景．本期工程是按照满足2030年旅客吞吐量人次目标设计的，其中这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的系数是（ ） A. B. C. D. 5. 不改变代数式的值，下列添括号错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元之后又降低20%，现在售价为n元，那么该电脑的原售价为( ) A. （5m+n）元 B. （5n+m）元 C. ()元 D. ()元 8. 如图是2024年元月月历，其中“U形”、“十字形”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（两个阴影可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“形”覆盖的五个数字左上角的数为a，数字之和为，“十字形”覆盖的五个数字中间数为b，数字之和为．下列判断正确的是（ ） A. B. C. 不能为76 D. 能为76 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 9. 比较下列三个数的大小，，，，用“”连接：______． 10. 长春市净月潭国家森林公园门票价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费___________元． 11. 设甲数是a，乙数是b，列代数式表示“甲、乙两数和的立方”为______． 12. 多项式是关于x二次三项式，则m的值为______. 13. 如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和6，则刻度尺上对应数轴上的点表示的数是___________． 14. “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式： 解答下列问题：请用上面得到的规律计算：_____． 三、解答题：本题共10小题，共78分． 15. 在下列代数式中： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧， 单项式有：______；多项式有：______．（只填序号） 将代数式按照字母b降幂排列为：______． 16. 计算或化简： （1）； （2）； （3）； （4）． （5）； （6）． 17. 小明与小红两位同学计算的过程如下： 小明： 原式（第一步） （第二步） （第三步） 小红： 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （1）小明与小红在计算中均出现了错误： 小明出错的步骤是第______步、小红出错的步骤是第______步； （2）写出正确的解答过程． 18. 若有理数a、b、c在数轴上对应的点如图，化简：． 19. 某市设计长方形休闲广场如图所示，两端是两个半圆形的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池． （1）用图中所标字母表示广场空地（图中阴影部分）的面积． （2）若休闲广场长为米，宽为米，求广场空地的面积（精确到百位，）． 20. 已知代数式，． （1）若，求的值； （2）若的值与y的取值无关，求m的值． 21. 七年级“数学天地社团”在学完“整式的加减”后对一道题进行了交流，请仔细阅读，并完成任务． 试题：已知，求的值． 小明：对于这个方程的求解，我们还没有学，常规方法不适合解决． 小丽：我知道一种“整体代换”思想方法：将作为一个整体代入，则原式． 小明：你的方法很巧妙，值得学习． … 任务： （1）若，求的值； （2）若，求的值． 22. 学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐_______人，第二种摆放方式能坐_______人； （2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐_______人，第二种摆放方式能坐_______人； （3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有50张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 23. 初中数学中，在图形与几何领域有推理或证明的内容，在数与代数领域也有推理或证明，例如：一个三位数的百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数为z，这个三位数记作． 【探究】设是一个三位数，若可以被3整除，则这个数可以被3整除． 证明：∵可以被3整除 ∴(k是整数) ∴ ∴ ∵a、b是整数 ∴商是整数 ∴能被3整除 因此，如果能被3整除，那么就能被3整除． 【实践】设是一个四位数，若可以被9整除，试说明这个数可以被9整除． 【应用】若四位数能被9整除，则它的最后一位数字m是______． 24. 如图，嘉嘉设计了一个动画，已知数轴上点，，表示的数分别为，，，且点是的中点，机器人（看成点）从点出发，以个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动，设机器人的运动时间为秒． （1）、两点间的距离为______个单位长度，的值为______； （2）、两点间的距离，与、两点间的距离之和为的时候，求点表示的数； （3）机器人（看成点）从点出发，以个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动： ①若机器人、同时出发，当机器人、之间的距离不大于个单位长度时，机器人变成彩色，求机器人变成彩色的总时长； ②若机器人、不同时出发，当机器人经过点的时刻，机器人才从点出发，当机器人、和点中有一个点到其它两点的距离相等时，直接写出的值． 长春博硕学校 2024-2025学年度上学期七年级期中检测 数学试卷 命题人：周利华 审题人：高磊 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．第8题是多选题． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】ABD 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】2025 三、解答题：本题共10小题，共78分． 【15题答案】 【答案】①②④⑥；③⑤⑧； 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【17题答案】 【答案】（1）一、二 （2）见解析 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）； （2）平方米。 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）22；14 （2）； （3）选择第一种方式；理由见解析 【23题答案】 【答案】[实践]见解析；[应用] 【24题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）①机器人变成彩色的总时长为秒；②的值为或或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$