期末复习专号 第一章 丰富的图形世界-【数理报】2023-2024学年七年级上册数学学案（北师大版）

书 知识点链接 　　　　　　　　　　　　　　　１．图形的构成元素 图形是由 、 、 构成的． 面与面相交得到 ，线与线相交得到 ， 在几何学中有“点动成 ，线动成 ， 动成体”的原理． ２．生活中的立体图形 （１）棱柱：当一个棱柱的底面图形是ｎ（ｎ≥３，ｎ是 正整数）边形时，称为 ，有 个顶点， 条棱， 个面． 棱柱有 棱柱和 棱柱两种．在棱 柱中，任何相邻两个面的交线都叫做 ，相邻两 个侧面的交线叫做 ，棱柱的所有侧棱长都 ，棱柱的上、下底面的形状 ，侧面的 形状都是 ． （２）圆柱：是以 的一条边为轴，旋转一周 得到的几何体，由 个面围成，两个底面是半径 相等的 ． （３）圆锥：是以 为轴，旋转一周得到 的几何体，由 个面围成，底面是 ． （４）球：是由 个曲面围成的几何体． ３．展开与折叠 （１）棱柱的表面展开图是由两个 和一个 组成的，按棱柱表面不同的棱剪开，可以得到 不同组合方式的展开图． （２）正方体的表面展开图共有１１种不同的形式， 可将其分为如下三种类型： ①“一四一”型，如图１； ②“一三二”型，如图２； ③“三个二”型和“二个三”型，如图３． （３）圆柱的侧面展开图是 ． （４）圆锥的侧面展开图是 ，圆锥底面圆的 周长与侧面展开图的 相等． ４．截面 （１）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做 ． （２）用一个平面去截一个正方体，截面可能是 、 、 等． （３）用一个平面去截一个圆柱，截面可能是 、 等． （４）用一个平面去截一个圆锥，截面可能是 、 等． （５）用一个平面去截一个球，截面是 ． ５．几何体的形状图 从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不 同的图形，这种图形称为物体的形状图． 《考点解密我来悟》 考点１：认识立体图形 例１　下面几何体中，是圆柱的为 （　　） 解析：根据圆柱的概念即可得解． 故选Ｃ． ●专项练习 １．下列图形中，不是立体图形的是 （　　） Ａ．三棱柱 　　　Ｂ．正方体 Ｃ．圆 　　　Ｄ．球 ２．若一个棱柱有１２个面，则它有 个顶 点， 条棱． 考点２：点、线、面、体 例２　下列平面图形中，绕虚线旋转一周能得到 如图１所示的几何体的是 （　　） 解析：本题考查了点、线、面、体，根据面动成体的 原理以及空间想象力可直接选出答案． 观察各选项，结合点、线、面、体的原理可知只有 选项Ｃ绕虚线旋转一周可得到如图１所示的几何体． 故选Ｃ． ●专项练习 ３．下列平面图形绕虚线旋转一周，能得到如图２ 所示的几何体的是 （　　） ４．流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可 以反映的数学原理是 ． 考点３：展开与折叠 例３　下列展开图中，是正方体展开图的是 （　　） 解析：本题考查了正方体的展开图． 观察四个图形可知，只有选项Ｃ是正方体的展开图． 故选Ｃ． ●专项练习 ５．某个立体图形的侧面展开图如图３所示，它的 底面是正三角形，那么这个立体图形是 （　　） Ａ．圆柱 Ｂ．圆锥 Ｃ．三棱柱 Ｄ．四棱柱 ６．如图４，是一个正方体的表面展开图，折叠成正 方体后，“国”字所在面的相对面上的字是 ． 考点４：截一个几何体 例４　用平面去截一个如图５所示的正方体，截 面形状不可能为 （　　） 解析：本题考查了正方体的截面． 正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六 个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截 面也不可能有弧度，因此截面形状不可能为圆． 故选Ｃ． ●专项练习 ７．如图６，六棱柱的截面是 （　　） ８．若用平面分别截下列几何体：① 三棱柱；② 长 方体；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面可能是三 角形的是 （填序号）． 考点５：确定几何体的形状图 例５　如图７，是由５个相同的正方体搭成的几何 体，从正面看，所看到的图形是 （　　） 解析：本题考查了画简单几何体的形状图． 该几何体从正面看，底层是３个相邻的小正方体， 上层的右边是１个小正方体，只有选项Ｄ符合． 故选Ｄ． ●专项练习 ９．如图８所示的几何体，从上面看到的形状图是 （　　） １０．如图９，是由１０个相同的小立方块搭成的几何 体，请在正方形网格中分别画出从正面、左面、上面看 到的形状图． （专项练习答案参见第１５～１８版） !"#$%&'()*+,-./ 01234567869:;<=> ?@A!B"CDEFGHI/JKLMNOPQ RSB#CTUJKLMVWXYZ[\]^_` abKLcdefgUhij$CTkJKLMl mnXobKLMpq[\rVstuv! ! !"#$ ! !" #$% ! $! # ! " ! " % & ' ( ! ) '&% ( % & ' ( ! $ ! * [ w x y z { % & ' ( ! + % & ' ( ! , |}h~ ! - |h~|}h~ |€h~ % & '