青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

西宁市海湖中学2023年高二年级数学 第二阶段考试卷 考试时间：120分钟 分值:150分 命题人：田燕 审题人：刘发青 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题： 1.如图，在平行六面体中，　（ ） A． B． C． D． 2.已知向量，若，则的值为(　　) A． B． C． D． 3.如图，在平面直角坐标系中有三条直线其对应的斜率分别为则下面选项中正确 的是(　　) A． B． C． D． 4.已知点，，圆：，则(　　) A．A,B都在C内 B．A在C外，B在C内 C．A,B都在C外 D．A在C内，B在C外 5.将圆平分的直线是(　　) A． B． C． D． 6．已知直线与互相平行,则的值是 A．1 B．或2 C．1或2 D．2 7.若直线过点且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则这样的直线有(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 8. 已知双曲线的方程为，则下列说法错误的是(　　) A．双曲线的实轴长为 B．双曲线的渐近线方程为 C．离心率为 D．双曲线上的点到焦点距离的最小值为 二、多项选择题： 9．已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中不能确定点M，A，B，C共 面的是（    ） A． B． C． D． 10．下列说法中，正确的有（    ） A．直线在y轴上的截距是2 B．直线经过第一、二、三象限 C．过点，且倾斜角为90°的直线方程为 D．过点且在x轴，y轴上的截距相等的直线方程为 11．判断下列命题是正确的（   ） A．当直线和的倾斜角相同时，则∥ B．已知两条直线：与：不重合，则是直线∥的必要条件． C．直线外一点与该点在直线上的投影的距离就是点到直线的距离 D．若点关于直线对称，则直线的斜率等于－，且线段的中点在直线上 12．已知圆M的方程为：，（），点，给出以下结论，其 中正确的有（    ） A．过点P的任意直线与圆M都相交 B．若圆M与直线无交点，则 C．圆M面积最小时的圆与圆Q：有三条公切线 D．无论a为何值，圆M都有弦长为的弦，且被点P平分 第II卷（非选择题，共90分） 三、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。 13. 已知为双曲线的左、右焦点，点在上，，则的面积为 14.若，与的夹角为，则的值为　 　． 15.已知直线的一个方向向量，平面的一个法向量，若，则 . 16.在中，，，若以、为焦点的椭圆经过点，则椭圆的离心率为　　． 四、解答题： 17．根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程． (1)斜率为，且经过点； (2)过点，且垂直于轴； (3)斜率为4，在轴上的截距为； (4)在轴上的截距为3，且平行于轴； (5)经过点与直线垂直． 18.(1)求经过两点(4，)、(3，)的双曲线的标准方程； (2)求经过两点的椭圆的标准方程． 19. 已知一个圆经过两个点和，且圆心在直线上，求此圆的方程． 20.经过点M(2,2)作直线l交双曲线 于A，B两点，且M为AB的中点． (1)求直线直线l的方程； (2)求线段AB的长． 21．已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M满足直线AM与BM的斜率之积为，记M的轨迹为曲线C. (1)求C的方程，并说明C是什么曲线； (2)若直线和曲线C相交于E，F两点，求. 22.如图，在直三棱柱中，，，为的中点． (1)证明：∥平面； (2)证明：平面平面． 学科网（北京）股份有限公司 $$ I 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 I 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 I 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 I I I 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 I 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 I ( 20 2 3 — 2024学年度第一学期高二数学 第二阶段 考试答题卡 答 题 卡 ) ( 条形码粘贴区域 (正面朝上，