精品解析：广西壮族自治区桂林市龙胜各族自治县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度上学期期中质量检测试卷 九年级 数学 （考试用时：120分钟 满分：120分） 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效；不能使用计算器；考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程： ； ； ； 中，是一元二次方程有（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 下列各组中的四条线段成比例的是( ) A. 4cm，2cm，1cm，3cm B. 1cm，2cm，3cm，5cm C. 3cm，4cm，5cm，6cm D 1cm，2cm，2cm，4cm 4. 若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为 （ ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 5. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. B. 1 C. 1或 D. 0.5 6. 用配方法解方程时，原方程变形正确的是(　　) A. B. C. D. 7. 若，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 8. 如图，在中，点，分别在，上，，下列比例式中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 三角形的面积为，这时底边上的高与底边之间的函数关系用图像来表示是( ) A. B. C. D. 10. 某班同学毕业时将自己照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，中，，，的垂直平分等线交于点，则下列结论中成立的有（ ） ①；②是的平分线；③是等腰三角形；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 关于x的反比例函数的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．中，轴，轴，与相交于点B．若的面积大于12，则关于x的方程的根的情况是（　　） A. 2个不相等的实数根 B. 2个相等的实数根 C 1个实数根 D. 无实数根 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共24分） 13. 反比例函数的图像过点，则这个反比例函数的解析式为_____． 14. 方程的根是________． 15. 若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是_________. 16. 已知有两个不相等的实数根，的取值范围是_____． 17. 如图：点是的斜边上不与、重合的一定点，过点作直线截，使截得的三角形与原相似，这样的直线共有________条． 18. 反比例函数的图象如图所示，点是该函数图象上一点，垂直于轴，垂足是点，如果，则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程 （1） （2） 20. 如图，请画出的一个位似图形，使与以为位似中心，且相似比为． 21. 一个水池内原有水升，现在以升分钟的速度向水池内注水，分钟可注满水池． （1）水池的容积是多少？ （2）若水池为空的，设注水的速度为升分钟，注满水池需要分钟，写出与之间的函数关系式； （3）若水池为空的，分钟注满水池，则注水的速度应达到多少？ 22. 如图，在中，，D是边上不同于B、C的一动点，过D作，垂足为E，连接． （1）求证：； （2）当，，时，求的面积． 23. 如图，一幅长，宽的图案中有一横两竖的彩条，横彩条与竖彩条是宽度比为，若图案中的三条彩条面积是，求横、竖彩条的宽度． 24. 已知关于的方程． （1）求证：无论取何值，这个方程总有实数根； （2）若等腰三角形一边长，另两边、恰好是这个方程的两个根，求的周长． 25. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于，两点． （1）求反比例函数的表达式及点的坐标； （2）直接写出一次函数值大于反比例函数的值自变量的范围； （3）在轴上找一点，使的值最小，求点的坐标． 26. 如图，在中，，，，点从点开始沿向点以的速度运动，点从点开始沿向点以的速度运动，如果，分别从，同时出发，秒后停止运动，设运动时间为秒． （1）填空： ， ； （2）当为何值时，的面积为？ （3）是否存在某一时间，使得和相似？若存在，请求出此时的值，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上学期期中质量检测试卷 九年级 数学 （