精品解析：甘肃省定西市2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

2023—2024学年第一学期第二次质量检测试卷 九年级 数学 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C D. 2. 已知点、点关于原点对称，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 1 3. 把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4. 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（　　） A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 不能确定 5. 如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）． A. AB⊥CD B. ∠AOB=4∠ACD C. D. PO=PD 6. 用配方法解关于x一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（　　） A. （x﹣1）2=4 B. （x+1）2=4 C. （x﹣1）2=16 D. （x+1）2=16 7. 如图，是的外接圆，已知，则的大小为( ) A. B. C. D. 8. 抛物线与轴的交点个数是（ ） A. 无交点 B. 有且只有一个交点 C. 有两个不同的交点 D. 无法确定 9. 某超市一月份营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. 48（1﹣x）2=36 B. 48（1+x）2=36 C. 36（1﹣x）2=48 D. 36（1+x）2=48 10. 点A、B、C、D、E、F为圆O的六等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O的路线作匀速运动．设运动时间为x秒，的度数为y度，则下列图象中表示y与x之间函数关系的是( ) A. B. C. D. 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 一元二次方程的根是_____． 12. 二次函数的最小值为___________． 13. 以和3为两根，且二次项系数为1的关于x的一元二次方程为__________________． 14. 已知的直径为，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系是_____． 15. 四边形是的内接四边形，且，则_____度． 16. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a值为______． 17. 边长为3的等边三角形内接于，则的半径为_________． 18. 二次函数图象如图所示，给出下列说法：； ； ；；当时，． 其中正确的序号是_____． 三．解答题（一）（本大题共5小题，共28分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： 20. 解方程． （1） （2） 21. 如图，在边长为单位的正方形网格中，的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出关于坐标原点的中心对称三角形，并写出写的坐标． （2）算出的面积． 22. 如图，在中，是的直径，与交于点，求的度数． 23. 如图所示，已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥侧面，求围成的圆锥的高． 四．解答题（二）（本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 24. 如图，石拱桥桥拱是以O为圆心，为半径的圆弧，若石拱桥的高度为2米，跨度米，求桥拱的半径． 25. 如图，是的切线，为切点，． （1）求的度数； （2）当时，求的半径． 26. 如图，矩形中，，，点M以的速度从点B向点C运动，点N以的速度从点C向点D运动．两点同时出发，设运动开始第t秒钟时，五边形的面积为． （1）写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围； （2）当运动多少秒时五边形的面积最小?并求出最小面积． 27. 如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D． （1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若直线l与AB的延长线相交于点E，⊙O的半径为3，并且∠CAB=30°，求CE的长． 28. 如图，已知抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，﹣2）三点． （1）求该抛物线的解析式； （2）在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大，若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期第二次质量检测试卷 九年级 数学 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C.