第03讲 线段的长短比较-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（浙教版）

第03讲 线段的长短比较 课程标准 学习目标 1.学会比较线段长短的方法； 1.掌握比较线段长短的方法； 知识点01：线段的比较与运算 （1）线段的比较： 比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法. 【即学即练1】 1．杭州到上海有条路可以走（如图所示），则其中最近的一条路线的序号是（   ） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 【即学即练2】 2．下列图形中能比较大小的是(　　) A．两条线段 B．两条直线 C．直线与射线 D．两条射线 1．如图，在三角形ABC中，通过用刻度尺测量，比较3条边长度的大小，下列式子正确的是（　　） A．AB＞BC＞AC B．BC＞AB＞AC C．AC＞AB＞BC D．AB＞AC＞BC 2．如图下列说法中正确的是(      ) A．画一条长为35cm直线AB B．直线AC、线段BC、射线BC中直线AC最长 C．射线AC比射线AB长 D．线段AB与线段BA相等 3．如果点C在线段AB所在直线上，则下列各式中，，，，能说明C是线段AB中点的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．图中下列从到的各条路线中最短的路线是（    ） A． B． C． D． 5．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（   ） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 6．为解决村庄灌溉问题，政府投资由水库向A，B，C，D这四个村庄铺设管道，现已知这四个村庄与水库以及村与村之间的距离(单位：km)如图所示，则把水库的水输送到这四个村庄铺设管道的总长度最短应是(　　) A．16km B．17km C．18km D．20km 7．看图填空． (1)AC＝AD－ ＝AB＋ ， (2)BC＋CD＝ ＝ －AB， (3)AD＝AC+ . 8．如图，C为线段AB的中点，线段AB=12cm，CD=2cm．则线段DB的长为 9．若A，B，C三点在同一直线上，线段AB=21cm，BC=10cm，则A，C两点之间的距离是 ． 10．如图，线段，点在直线上，，、分别是线段、的中点，则的长为 ． 11．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，AD+BC＝AB，则CD等于 （用含a的式子表示）． 12．如图1，点C在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“好点”；如图2，已知．动点P从点A出发，以的速度沿向点B匀速运动；点Q从点B出发，以的速度沿向点A匀速运动，点P，Q同时出发，当其中点P到达终点时，运动停止；设运动的时间为，当 s时，Q为线段的“好点”． 13．尺规作图：如图，已知线段，求作线段，使 14．如图，已知线段，在AB上有C、D、M、N四点，且满足，，，求MN的长度． 15．（1）如图，AC=DB，请你写出图中另外两条相等的线段． （2）在一直道边植树8棵，若相邻两树之间距离均为1.5m，则首尾两颗大树之间的距离是_____． 16．线段AB＝12cm，点C在线段AB上，点D、E分别是AC和BC的中点． （1）若点C恰好是AB中点，求DE的长． （2）若AC＝4cm，求DE的长． （3）若点C为线段AB上的一个动点（点C不与A，B重合），求DE的长． 17．如图，直线上有一点，点分别为线段的中点，. （1）若点在线段，上，，求线段的长； （2）若点在直线，上运动，试说明线段的长度与点在直线的位置无关； （3）如图，若点为线段的中点，点在线段的延长线上，下列结论：①的值不变，②的值不变，请选择一个正确的结论并求其值. 18．如图，一把长度为5个单位的直尺AB放置在如图所示的数轴上（点A在点B左侧），点A、B、C表示的数分别是a、b、c，若b、c同时满足： ①c﹣b＝3；②（b﹣6）+3＝0是关于x的一元一次方程． （1）a＝　　，b＝　　，c＝　　． （2）设直尺以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动，同时点P从点A出发，以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为t秒． ①若B、P、C三点恰好在同一时刻重合，求m的值； ②当t＝1时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两个点的距离相等，请直接写出所有满足条件的m的值． A夯实基础 1．（2023上·黑龙江大庆·七年级校联考期中）关于线段的描述正确的有（    ）． ①线段与线段是同一条线段 ②线段有两个端点 ③将线段向一个方向无限延长就形成了射线 ④画一条线段． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023上·湖北·九年级校联考开学考试）有10条不同的直线，