精品解析：广西壮族自治区南宁市宾阳县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学试卷 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的汉字中有些也具有对称性．下列美术字是轴对称图形的是（ ） A. 爱 B. 我 C. 中 D. 华 2. 现有两根长度分别为和木棒，若要钉成一个三角形木棒，则第三根木棒长可以为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，线段的垂直平分线分别交，于点，，，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如图，已知，且，则的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 5. 下列四个图形中，线段是的高的是（ ） A B. C. D. 6. 平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 7. 我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，，则的依据是（　　） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 8. 如图，在中，，是的中点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是在五边形ABCDE的一个外角，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在直角坐标系中，两个几何图形关于y轴对称，则A点关于y轴对称的点是（ ） A. B. C. D. 11. 已知：如图，，添加一个条件，不一定能使的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在等腰直角中，，是边上的高，，分别是，上的点，且，下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 在中，，则___________． 14. 如图，河谷大桥桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，原理是____________________． 15. 已知图中的两个三角形全等，则________． 16. 如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，BD＝3cm，EC＝2cm，则DE＝_____cm． 17. 如图，在中，，，E是上一点，交于点F，若，则图中阴影部分的面积为________． 18. 如图，在等边中，边BC高，点P是高上的一个动点，E是边的中点，在点P运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 19. 计算： 20. 解二元一次方程组： 21. 如图，在中，，． （1）尺规作图：作的角平分线交于点（保留作图痕迹） （2）求的度数． 22. 如图，点D在上，点E在上，． （1）求证：． （2）若，求的度数． 23. 在四边形中，． （1）如图1，若，求出的度数； （2）如图2，若的角平分线交于点，且，求出的度数． 24. 数学活动： 剪一剪：把一张长方形的纸片（图1）按图中的虚线对折，并剪去（图2）的阴影部分． （1）猜一猜：剪裁后得到展开图___________三角形； （2）在（1）的结论下，如果这个三角形有一个角是，求出它的另外两个角的度数； （3）在（1）结论下得到展开图3，在中，过点D作，，请判断和的大小关系，并说明理由． 25. 我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形是一个筝形，其中．对角线相交于点O． （1）求证：． （2）如果，求筝形的面积． 26. 综合与实践 【问题情境】如图，图，在等边三角形中，是边上一定点，是直线上一动点，以为一边作等边三角形，连接． 【问题解决】如图，若点边上，在上截取，连接． （1）请判断的形状，并说明理由． （2）若，，求的长． 【类比探究】如图，若点在边的延长线上，请直接写出线段，与之间存在的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学试卷 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1