精品解析：山东省济宁市兖州区兖州区东方中学、十八中，二十中，十三中等2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024年度第一学期数学期中质量检测 八年级数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 如图，用三角板作边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A B. C. D. 2. 一个多边形的内角和为1440°，那么这个多边形是（　　） A. 八边形 B. 十边形 C. 十二边形 D. 十四边形 3. 已知点与点关于某直线对称，则这条直线是（ ） A 轴 B. 轴 C. 过点且垂直于轴的直线 D. 过点且垂直于轴的直线 4. 如图，于点D，于点F，．要根据“”证明，则还需要添加的条件是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知中，，是边上的高，是的平分线，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16，点O是三条角平分线的交点，则的值为（　　） A B. C. D. 7. 如图，中，边的垂直平分线分别交、于点、，，的周长为，则的周长是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，M，N，K分别是上的点，且，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，射线平分，点D、Q分别在射线、上，若，的面积为10，过点D作于点P，则的长为（　　） A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 10. 如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作正和正，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下五个结论：；；；；．一定成立的结论有（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如图，在中，，，若，则的长为______． 12. 如图，在中，，，和的平分线交于点，过点作的平行线交于点，交于点，则的周长为_________· 13. 如图，等边的边长为，D、E分别是上的点，将沿直线折叠，点A落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为_________． 14. 如图，在中，，平分，，，则的面积为______． 15. 如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到矩形的边时的点为，第2次碰到矩形的边时的点为，…．第次碰到矩形的边时的点为图中的______． 三、解答题（共55分） 16. 如图，已知，、在线段上，与交于点，且，．求证：． 17. 两个小区A，B与两条笔直的公路l1，l2的位置如图所示，为方便市民接种新冠肺炎疫苗，相关部门计划在C处修建一个临时疫苗接种站，要求接种站到两个小区A、B的距离相等，到两条公路l1，l2的距离也相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C，要求保留作图痕迹． 18. 如图，在等边中，D是AC边中点，延长BC到点E，使，连接DE．求证：． 19. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于轴对称的； （2）在轴上求作一点，使周长最小． 20. 如图，大小不同的两块三角板和直角顶点重合在点处，，连接，点A恰好在线段上．猜想与的位置关系，并说明理由． 21. 如图，是的角平分线，、分别是和的高． （1）试说明垂直平分； （2）若，求证：． 22. 如图，已知 是的平分线，将三角尺的直角顶点在射线上滑动，两直角边分别与交于点．求证． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，，． （1）直接写出点的坐标__________； （2）如图2，点为的中点，点为轴负半轴上一点，以为边作等边，点在第一象限，连接并延长交轴于点，求证：． 24. （1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝100°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF＝50°．探究图中线段EF，BE，FD之间的数量关系． 小明同学探究的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论是　 　（直接写结论，不需证明）； （2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且2∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由； （3）如图3，四边形ABCD是边长为7的正方形，∠EBF＝45°，直接写出△DEF的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024年度第一学期数学期中质量检测 八年级数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A.