2023—2024学年苏科版数学九年级上册 期末培优训练试题

2023-2024学年苏科版数学九年级上册 期末培优训练试题 一、单选题 1．为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（　　） 时间/小时 7 8 9 10 人数 6 9 11 4 A．9，8.5 B．9，9 C．10，9 D．11，8.5 2．下列事件中是必然事件的是（　　） A．小婷上学一定坐公交车 B．买一张电影票，座位号正好是偶数 C．小红期末考试数学成绩一定得满分 D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上 3．若关于x的一元二次方程 有实数根，则整数a的最大值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图.点A，B，C，D，E均在⊙O上.∠BAC＝15°，∠CED＝30°，则∠BOD的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 5．已知三角形的两边的长分别为2和10，第三边是方程x2－17x＋70＝0的两根之一，则此三角形的周长是（　　） A．19 B．22 C．13 D．19或22 6．从九（1）班2名优秀班干部和九（2）班2名优秀班干部中，随机选取两名学生担任升旗手，则选取的两名升旗手不是同一个班的概率为（　　） A． B． C． D． 7．王洪存银行5000元，定期两年后取出共6050元，如果每年的年利率不变，则年利率为（　　） A．5% B．20% C．15% D．10% 8．某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利为20元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加 株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则CD的值是（　　） A．5 B．4 C．4.8 D．9.6 10．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：①△AED≌△DFB：②GC平分∠BGD；③S四边形BCDG＝ CG2；④∠BGE的大小为定值.其中正确的结论个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．一组数据：9、12、10、9、11、9、10，则它的方差是　 　. 12．若关于x的一元二次方程9x2－6x＋c＝0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是　 　. 13．若圆锥的底面半径长为10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为　 　. 14．不透明的袋中装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红搅匀后从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是　 　． 15．如图，扇形AOB，且OB=4，∠AOB=90°，C为弧AB上任意一点，过C点作CD⊥OB于点D，设△ODC的内心为E，连接OE、CE，当点C从点B运动到点A时，内心E所经过的路径长为 　 　。 三、计算题 16．解方程： （1） （2） ． 四、解答题 17．我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元？ 18．在甲、乙两个不透明的口袋中，分别装有大小、材质全相同的小球、其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3、乙口袋中的小球上分别标有数字2、3、4、从两个口袋中分别摸出一个小球，求摸出的两个小球数字之和为5的概率。 19．如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽． 20．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，求EC的长． 21．在不透明的袋子中有2个红球和1个黑球，这些球除颜色外都相同，小明从中随机摸出一个球后放回并搅匀，小华再从中随机摸出一个球，用画树状图（或列表）的方法，求两人摸出相同颜色的球的概率． 22．已知一元二次方程2x2﹣6x﹣1=0的两实数根为x1、x2，不解方程，求 的值． 23．为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：