2023—2024学年苏科版数学九年级上册 12月份 第二次月考练习卷 2

2023-2024学年苏科版数九年级上册 第二次月考练习卷2 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列函数中①y＝3x+3；②y＝4x2﹣2；③y＝﹣；④y＝﹣2x2+5，是二次函数的有（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 2.把抛物线y＝x2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y＝（x﹣1）2﹣4，则b，c的值为（　　） A．b＝2，c＝﹣3 B．b＝4，c＝3 C．b＝﹣6，c＝8 D．b＝4，c＝﹣7 3．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠D＝135°，则∠B的度数为（　　） A．45° B．60° C．65° D．70° 4.抛物线y＝（x+1）2与坐标轴的交点个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5.如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P为上的一点，则∠APC的度数为（　　） A．36° B．60° C．72° D．75° 6.如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则∠APB的度数为（　　） A．45° B．30° C．75° D．60° 7.已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中结论正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8.如图，抛物线y＝与x轴交于A，B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最大值（　　） A．3 B． C． D．4 2、 填空题（本题共8小题） 9.方程x2+kx﹣6＝0的一个根是x＝2，那么k＝　 　． 10.如果抛物线y＝m（x+1）2+m（m是常数）的顶点坐标在第二象限，那么它的开口方向　 　． 11.用一个半径为2的半圆作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 　 　． 12.如图，⊙O的半径为2，OA⊥BC，∠CDA＝22.5°，则弦BC的长为 　 　． 13.已知抛物线y＝（x﹣m）2+n与x轴交于点（1，0），（4，0），则关于x的一元二次方程（x﹣m﹣3）2+n＝0的解是　 　． 14.在同一坐标系下，抛物线y1＝﹣x2+4x和直线y2＝2x的图象如图所示，那么不等式﹣x2+4x＞2x的解集是 　 　． 15.如图，Rt△OAB的顶点A在抛物线y＝ax2上，∠ABO＝90°，AB＝4，tan∠AOB＝2．将△AOB绕点O顺时针旋转90°，得到△COD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为 　 　． 16.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是边E上的高，⊙E，⊙F分别是△ACD，△BCD的内切圆，则⊙E与⊙F的面积比为 　 　． 3、 解答题（本题共8小题） 17.已知y＝（k+2）x是二次函数，且当x＜0时，y随x的增大而增大． （1）求k的值； （2）求顶点坐标和对称轴． 18.如图，⊙O的直径AB＝10，点C为⊙O上一点，连接AC、BC． （1）尺规作图：作∠ACB的平分线，交⊙O于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的图中，连接AD，求AD的长． 19.已知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足如表： x … 0 1 2 3 4 5 … y … 3 0 ﹣1 0 m 8 … （1）该二次函数与x轴的交点坐标为（　 　），（　 　）； （2）m的值为　 　； （3）当0＜x＜3时，y的取值范围为　 　． 20.已知抛物线y＝ax2﹣4ax+3（a≠0）的图象经过点A（﹣2，0），过点A作直线l交抛物线于点B（4，m）． （1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标． （2）将抛物线向下平移n（n＞0）个单位，使顶点落在直线l上，求m，n的值． 21.如图1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与AC的延长线相交于点D，E是BD的中点，分别延长AB、CE相交于点P； （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）如图2，若CH⊥AB于H，连接AE与交CH于N，求证：N是HC的中点； （3）在（2）的条件下，若BE＝EN，且BH＝2，求⊙O的半径． 22.某企业接到生产一批设备的订单，要求不超过12天完成．这种设备的出厂价为1200元/台，该企业第一天生产22台设备，第二天开始，每天比前一天多生产2台．若干天后，每台设备的生产成本将会增加，设第x天（x为整数）的生产成本为m（元/台），m与x的关