浙江省宁波市宁海县六校联考2023—2024学年九年级上学期11月月考数学试题

2023学年第一学期七校联考九年级数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一项符合题目要求） 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ）． A 经过红绿灯路口，遇到绿灯 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 班里的两名同学，他们的生日是同一天 D. 从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 3. 在同一时刻，身高1.8米的小强在阳光下的影长为0.9米，一棵大树的影长为4.6米，则树的高度为（ ） A. 9.8米 B. 9.2米 C. 8.2米 D. 2.3米 4. 已知的半径为5，点A在内，则长度可能是（ ） A. B. 5 C. 6 D. 7 5. 如图，已知直线，分别交直线于点A，B，C和点D，E，F，若，则（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 6. 如图，是的直径，是上的两点，连接并延长交于点C，连接，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数其对称轴为直线，若，为抛物线上三点，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点O是半圆的圆心，是半圆的直径，点在半圆上，且，，，则过点D作于点C，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 四位同学在研究函数（a，b，c是常数）时，甲发现当时函数最大值为；乙发现成立；丙发现当时，函数值y随x的增大而减小；丁发现当时，．己知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 如图，在半圆O中，C是半圆上一点，将沿弦折叠交直径于点D，点E是的中点，连结，若的最小值为，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是_________． 12. 某企业对其生产的产品进行抽检，抽检结果如下表： 抽检件数 5 50 100 500 1000 2000 3000 5000 不合格件数 0 3 6 29 61 120 180 300 不合格频率 0 006 0.06 0.058 0.061 0.06 0.06 0.06 则该产品不合格的概率约为________． 13. 如果一个三角形的三边长为3，4，5，与其相似的三角形的最长边为15，则较大的三角形面积为________． 14. 如图，在中，，，点G是的重心，连接并延长交于点M，则________． 15. 已知在中，，则．如图，在菱形中，，则菱形较长对角线的长为________． 16. 如图，的直径与弦相交于点E，点P为上一点，，若，则的最大值为________，的最大值为________． 三、解答题（本大题有8小题，共66分） 17. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫格点．的顶点均在格点上，按要求画图： （1）将绕点A逆时针旋转画出旋转后的． （2）设每个小正方形的边长为1，求点B的运动路径长． 18. 已知线段a、b、c满足，且． （1）求a、b、c的值； （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值． 19. 一个不透明布装中有3个只有颜色不同的球，其中1个黄球、2个红球 （1）任意摸出一个球，记下颜色后不放回，再任意摸出一个球，求两次摸出的球恰好都是红球的概率（画树状图或列表）； （2）现再将n个黄球放入袋中，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为，求n的值． 20. 杭州亚运会期间，某网店经营亚运会吉祥物“宸宸、踪踪和莲莲”钥匙扣礼盒装，每盒进价为20元，出于营销考虑，要求每盒商品的售价不低于30元且不高于38元，在销售过程中发现该商品每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为32元时，销售量为36件；当销售单价为34元时，销售量为32件． （1）请求出y与x的函数关系式； （2）设该网店每周销售这种商品所获得的利润为w元， ①写出w与x的函数关系式； ②将该商品销售单价定为多少元时，才能使网店每周销售该商品所获利润最大？最大利润是多少？ 21. 如图，四边形是的内接四边形，点F是延长线上的一点，且于点E． （1）求证：平分； （2）若，求的长． 22. 设二次函数（b，c是常数）的图象与x轴，y轴交于A，B两点． （1）若A，B两点的坐标分别为，求函数的表达式及其图象的对称轴． （2）若函数表达式可以写成（h是常数）的形式，求的最小值． （3）设一次函数（m是常数），若函数表达式还可以写成的形式，当函数的图象经过点时，求的