第25期 九年级下册综合质量检测卷(答案见下期)-【数理报】2023-2024学年九年级(中考)数学学案（青岛版）

书书书 １８．（２０２２ 陕 西 二 模 ，６ 分 ） 此 前 ，网 络 上 出 现 了 “ 东 航 失 事 原 因 锁 定 副 驾 驶 ” “ 黑 匣 子 数 据 已 经 出 来 ” 等 谣 言 ， 严 重 误 导 社 会 公 众 认 知 ， 干 扰 事 故 调 查 工 作 ，民 航 局 表 示 ：将 依 法 追 究 造 谣 者 法 律 责 任 ．为 了 引 导 广 大 民 众 做 “ 不 信 谣 、不 传 谣 、不 造 谣 ” 的 守 法 公 民 ， 某 志 愿 者 团 队 准 备 将 队 员 们 随 机 分 配 到 Ａ ，Ｂ ，Ｃ ，Ｄ 四 个 社 区 做 《 抵 制 网 络 谣 言 · 共 建 网 络 文 明 》 的 宣 传 活 动 ，已 知 莹 莹 和 晓 晓 都 是 该 志 愿 者 团 队 中 的 队 员 ． （１ ） 莹 莹 被 分 配 到 Ｂ 社 区 的 概 率 为 ； （２ ） 请 用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 莹 莹 和 晓 晓 被 分 配 到 同 一 个 社 区 的 概 率 ． １９． （ ２０２２ 苏 州 ， ７ 分 ） 如 图 １１ ，一 次 函 数 ｙ ＝ ｋｘ ＋ ２ （ｋ ≠ ０ ） 的 图 象 与 反 比 例 函 数 ｙ ＝ ｍｘ （ｍ ≠ ０ ，ｘ ＞ ０ ） 的 图 象 交 于 点 Ａ （２ ，ｎ ） ，与 ｙ 轴 交 于 点 Ｂ ， 与 ｘ 轴 交 于 点 Ｃ （ － ４ ，０ ）． （１ ） 求 ｋ 与 ｍ 的 值 ； （２ ）Ｐ （ａ ，０ ） 为 ｘ 轴 上 的 一 动 点 ，当 △ ＡＰＢ 的 面 积 为 ７２ 时 ，求 ａ 的 值 ． ２０． （２０２３ 宁 德 模 拟 ，７ 分 ） 某 校 为 了 落 实 《 中 共 中 央 国 务 院 关 于 全 面 加 强 新 时 代 大 中 小 学 劳 动 教 育 的 意 见 》 ， 培 养 学 生 的 劳 动 意 识 ， 开 展 了 系 列 宣 讲 活 动 ．为 了 解 本 次 宣 讲 活 动 效 果 ，现 从 九 年 级 随 机 抽 取 若 干 名 学 生 ， 调 查 他 们 宣 讲 前 后 平 均 每 周 劳 动 时 间 情 况 ，以 下 是 根 据 调 查 结 果 绘 制 的 统 计 图 （ 图 １２ ） 表 ： 组 别 平 均 每 周 劳 动 时 间 频 数 频 率 Ａ ３０ ≤ ｔ ＜ ６０ １０ ０．２ Ｂ ６０ ≤ ｔ ＜ ９０ １６ ０．３２ Ｃ ９０ ≤ ｔ ＜ １２０ １１ ０．２２ Ｄ １２０ ≤ ｔ ＜ １５０ ６ ０．１２ Ｅ １５０ ≤ ｔ ＜ １８０ ａ ０．１ Ｆ １８０ ≤ ｔ ＜ ２１０ ２ ０．０４ 请 根 据 图 表 中 的 信 息 ，解 答 下 列 问 题 ： （１ ） 统 计 表 中 ａ ＝ ，宣 讲 前 平 均 每 周 劳 动 时 间 的 中 位 数 落 在 组 ； （２ ） 求 宣 讲 后 平 均 每 周 劳 动 时 间 的 平 均 数 （ 每 组 中 各 个 数 据 用 该 组 的 中 间 值 代 替 ， 如 ９０ ～ １２０ 的 中 间 值 为 １０５ ） ； （３ ） 教 育 部 规 定 中 学 生 每 周 劳 动 时 间 不 低 于 ３ 小 时 ，若 该 校 九 年 级 共 有 ６００ 名 学 生 ，则 宣 讲 后 有 多 少 名 学 生 达 到 要 求 ？ ２１ ． （２０ ２２ 宁 波 二 模 ， １０ 分 ） 如 图 １３ 是 某 菱 形 风 筝 的 骨 架 图 ，它 由 ４ 条 竹 棒 ＡＣ ，ＢＤ ，ＥＦ ，ＧＨ 组 成 ，其 中 Ｅ ，Ｆ ，Ｇ ，Ｈ 分 别 是 菱 形 ＡＢＣＤ 四 边 的 中 点 ， 现 有 一 根 长 为 ８０ ｃｍ 的 竹 棒 ，正 好 锯 成 风 筝 的 四 条 骨 架 ，设 ＡＣ ＝ ｘｃｍ ，菱 形 ＡＢＣＤ 的 面 积 为 ｙ ｃｍ ２． （１ ） 写 出 ｙ 关 于 ｘ 的 函 数 表 达 式 ； （２ ） 为 了 使 风 筝 在 空 中 有 较 好 的 稳 定 性 ，要 求 ２５ ｃｍ ≤ ＡＣ ≤ ４３ Ｂ Ｄ ，那 么 当 骨 架 ＡＣ 的 长 为 多 少 时 ， 菱 形 风 筝 ＡＢＣＤ 的 面 积 最 大 ？此 时 最 大 面 积 为 多 少 ？２２．（１０ 分 ） 如 图 １４ ，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ，菱 形 ＡＢＣＤ 的 顶 点 Ｃ 与 原 点 Ｏ 重 合 ，点 Ｂ 在 ｙ 轴 的 正 半 轴 上 ，点 Ａ 在 反 比 例 函 数 ｙ ＝ ｋｘ （ｘ ＞ ０ ） 的 图 象 上 ，点 Ｄ 的 坐 标 为 （４ ，３ ）． （１ ） 求 ｋ 的 值 ； （２ ） 设 点 Ｍ 在 反 比 例 函