第23期 7.1几种常见的几何体-空间图形的初步认识 章节测试卷(答案见下期)-【数理报】2023-2024学年九年级(中考)数学学案（青岛版）

书书书 １８． （６ 分 ） 如 图 １０ 所 示 ，已 知 扇 形 ＡＯ Ｂ 的 半 径 为 ６ ｃｍ ，圆 心 角 的 度 数 为 １２０°，若 将 此 扇 形 围 成 一 个 圆 锥 ． （１ ） 求 出 围 成 的 圆 锥 的 侧 面 积 为 多 少 ？ （ ２ ） 求 出 该 圆 锥 的 底 面 半 径 是 多 少 ？ １９． （ ７ 分 ） 如 图 １１ ，是 一 个 正 方 体 截 去 一 个 角 后 的 几 何 体 ，如 果 照 这 样 截 去 正 方 体 的 八 个 角 ，则 得 到 的 新 几 何 体 最 多 有 多 少 条 棱 ？ ２ ０． （７ 分 ） 如 图 １２ ，长 方 形 的 长 为 ４ ｃｍ ，宽 为 ３ ｃｍ ，将 其 绕 它 的 一 边 所 在 的 直 线 旋 转 一 周 ，得 到 一 个 几 何 体 ． （１ ） 得 到 的 几 何 体 的 名 称 为 ，这 个 现 象 用 数 学 知 识 可 解 释 为 ； （２ ） 求 该 几 何 体 的 体 积 （ 结 果 保 留 π ）． ２１．（１０ 分 ） 如 图 １３ ，是 一 个 底 面 为 正 方 形 的 四 棱 柱 的 表 面 展 开 图 ， 将 其 折 叠 成 四 棱 柱 后 ，回 答 下 列 问 题 ： （１ ） 与 点 Ｎ 重 合 的 点 是 哪 几 个 ？ （２ ） 若 ＡＢ ＝ ３ ｃｍ ，ＡＨ ＝ ５ ｃｍ ，则 该 长 方 体 的 表 面 积 和 体 积 分 别 是 多 少 ？ ２２ ． （１０ 分 ） 把 立 方 体 的 六 个 面 分 别 涂 上 六 种 不 同 的 颜 色 ，并 画 上 朵 数 不 等 的 花 ，各 个 面 上 的 颜 色 与 花 的 朵 数 情 况 列 表 如 下 ： 颜 色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花 的 朵 数 １ ２ ３ ４ ５ ６ 现 将 上 述 大 小 、颜 色 、花 朵 分 布 完 全 相 同 的 四 个 立 方 体 拼 成 一 个 水 平 放 置 的 长 方 体 （ 如 图 １４ ） ，那 么 长 方 体 的 下 底 面 共 有 多 少 朵 花 ？ ２３． （２０２３ 周 口 期 末 ，１０ 分 ） 图 １５ － ① 中 的 某 种 冰 激 凌 的 外 包 装 可 以 视 为 圆 锥 （ 如 图 １５ － ② ） ，制 作 这 种 外 包 装 需 要 用 如 图 １５ － ③ 所 示 的 等 腰 三 角 形 材 料 ，其 中 ＡＢ ＝ ＡＣ ，ＡＤ ⊥ ＢＣ ，将 扇 形 ＥＡＦ 围 成 圆 锥 时 ，ＡＥ ，ＡＦ 恰 好 重 合 ，已 知 圆 锥 的 底 面 圆 直 径 ＥＤ ＝ ６ ｃｍ ，母 线 长 ＡＤ ＝ １２ ｃｍ ． （１ ） 求 这 种 加 工 材 料 的 顶 角 ∠ ＢＡＣ 的 大 小 ； （ ２ ） 求 加 工 材 料 剩 余 部 分 （ 图 １５ － ③ 中 阴 影 部 分 ） 的 面 积 ． ２４． （１０ 分 ） 综 合 与 实 践 问 题 情 境 ：如 图 １６ － ① ，将 一 个 底 面 半 径 为 ｒ 的 圆 锥 侧 面 展 开 ，可 得 到 一 个 半 径 为 ｌ，圆 心 角 为 ｎ° 的 扇 形 ．工 人 在 制 作 圆 锥 形 物 品 时 ，通 常 要 先 确 定 扇 形 圆 心 角 度 数 ，再 度 量 裁 剪 材 料 ． （１ ） 探 索 尝 试 ： 图 １６ － ① 中 ， 圆 锥 底 面 周 长 与 其 侧 面 展 开 图 的 弧 长 （ 填 “ 相 等 ” 或 “ 不 相 等 ” ） ，若 ｒ ＝ ３ ，ｌ ＝ ９ ，则 ｎ ＝ ； （２ ） 解 决 问 题 ：为 操 作 简 便 ，工 人 希 望 能 简 洁 求 ｎ 的 值 ，请 用 含 ｒ，ｌ的 式 子 表 示 ｎ ； （３ ） 拓 展 延 伸 ：图 １６ － ② 是 一 种 纸 质 圆 锥 形 生 日 帽 ，ＡＢ ＝ ６ ｃｍ ，ｌ ＝ ６ ｃｍ ，Ｃ 是 Ｐ Ｂ 的 中 点 ，现 要 从 点 Ａ 到 点 Ｃ 再 到 点 Ａ 之 间 拉 一 装 饰 彩 带 ，求 彩 带 长 度 的 最 小 值 ． !"# $ %&!' $ ()&*+,-./ !"# $ %&!' $ ()&*+,-./ ! ! ! " # $ % # $ ! ! & ! ! ! " " # $ # % ! ! % ! " # $ % & ' ( ) * + , - . ! ! " * / - ! & ' ! ( # $ ! ! ' / * 0 - 1 2 3 ! - ! * ! 1 2 - * ) / 0 ! ! ( ! " ' " , # ( - * ) ( - ' , ! ! ) ! " # 书 ２２期参