精品解析：浙江省宁波市余姚市子陵中学教育集团2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

子陵校区2023学年第一学期九年级第二次教学质量检测 数学试题卷 试 题 卷 Ⅰ 一．选择题（共10小题，共30分） 1. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于随机事件的是（　　） A. 13名同学中至少有两名同学的生日在同一个月 B. 在只有白球的盒子里摸到黑球 C. 打开电视，正在播放动画片 D. 用长为3m、5m、8m的三条线段能围成一个三角形 3. 已知点、，且，画经过、两点且半径为的圆有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个 4. 一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球5个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得“白球”的概率与“不是白球”的概率相同，那么m的值是（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的新抛物线解析式为(　　) A. B. C. D. 6. 如图，⊙O半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（　　） A B. C. D. 7. 已知二次函数，当时，y随着x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，则h的值为（　） A. B. C. 4 D. 2 8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=（） A. 5 B. C. D. 6 9. 如表中列出了二次函数的一些对应值，则一元二次方程的一个正数解的范围是（　　） x … 0 1 … y … 1 1 … A. B. C. D. 10. 如图，已知抛物线的部分图像如图所示，则下列结论： ①；②关于x的一元二次方程的根是；③；④y的最大值． 其中正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 试 题 卷 Ⅱ 二．填空题（共6小题，共24分） 11. 一个袋子分别装着写有1、2、3、4的四张卡片，从袋子中随机抽取1张，则抽到卡片上数字是“2”的概率是___________． 12. 点A(0，3)，点B(4，0)，则点O(0，0)在以AB为直径的圆____（填内、上或外）． 13. 如图所示，桥拱是抛物线形，其函数解析式是，当水位线在位置时，水面宽为12米，这时水面离桥顶的高度是________米． 14. 如图，是半圆O的直径，点C，D在半圆上．若，则劣弧的度数为______． 15. 如图⊙O半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角＝_________． 16. 已知关于x的二次函数y＝x2－2x－2，当a≤x≤a＋2时，函数有最大值1，则a的值为________． 三．解答题（共8小题，第17-19题每题6分，第20，21每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 二次函数的自变量x与函数值y的对应值如表，根据下表回答问题． x … 0 … y … 0 4 … （1）求出该二次函数的表达式； （2）写出向下平移2个单位后，图象所对应的二次函数表达式． 18. 如图在5×5的网格中，的顶点都在格点上． （1）在图1中画出的垂直平分线； （2）在图2中画出的外接圆． 19. 如图，是的直径，弦，垂足为E，连接，若，，求弦的长． 20. 某校在课后服务中，成立了以下社团：A．计算机，B．围棋，C．篮球，D．书法．每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中D所占扇形的圆心角为． 请结合图中所给信息解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有______ 人； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）在书法社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，恰好四位同学中有两名是男同学，两名是女同学，现决定从这四人中任选两名参加全市书法大赛，用画树状图求恰好选中一男一女的概率． 21. 如图，直线y＝x+m与二次函数y＝ax2+2x+c的图象交于点A（0，3），已知该二次函数图象的对称轴为直线x＝1． （1）求m值及二次函数解析式； （2）若直线y＝x+m与二次函数y＝ax2+2x+c的图象的另一个交点为B，求△OAB的面积； （3）根据函数图象回答：x为何值时该一次函数值大于二次函数值． 22. 我市某电器商场代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台，经过市场销售后发现，在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低1元，就可多售出5台，若供货商规定这