河南省南阳市桐柏县育英学校2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

桐柏县思源实验学校九年级上册数学期中模拟试卷 一、单选题 1. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 2. 如图的两个四边形与相似，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程时，原方程应变形为（　　） A. B. C. D. 4. 已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则的值为（　　） A. B. 0 C. 1 D. 5. 某农机厂四月份生产零件万个，六月份生产零件万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（    ） A. B. C D. 6. 如图，与是位似图形，点是位似中心，若，且的面积为1，则的面积为（ ）． A. 2 B. 4 C. 6 D. 9 7. 若是一元二次方程一个根，则方程的另一个根是（ ） A B. C. 0 D. 2 8. 若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A. ﹣7 B. ﹣6 C. ﹣5 D. ﹣4 9. 如图，在平行四边形中，点E、F分别是边、的中点，连接、，点G、H分别是、的中点，连接，若，，，则的长度为（　　） A. B. C. D. 2 10. 对于关于，的多项式，（、为常数），下列结论正确的个数有（ ） ①当时，若，则； ②无论取任何实数，等式都恒成立，则； ③当，时，若，则； ④当，时，若，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4 二、填空题 11 已知，则_____． 12. 一元二次方程的两个根分别是a和b，则______． 13. 如图，在中，，为角平分线，点E在BC边上，，F为中点，，则线段的长度为___________． 14. 学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了15场，则有______个球队参赛． 15. 在正方形中，．点是线段的中点，连接，将沿翻折，使点落在点处，对角线与，分别相交于点，，则的长是______． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 17. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） （3） 18. 在正方形网格中，的顶点分别为，，． （1）以点为位似中心，以位似比在位似中心的异侧将放大为，放大后点B，C两点的对应点分别为，，请画出； （2）在（1）中，若点为线段上任一点，直接写出变化后点M的对应点的坐标．（用含a，b的代数式表示） 19. 某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，三月份销售100件，四、五月份该商品的销售量持续走高，在售价不变的前提下，五月份的销量达到144件，假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变． （1）求四、五两个月销售量的月平均增长率； （2）六月份该商品的销售量和五月份持平，求该商场该商品第二季度的销售利润． 20. 如图，与是两个全等的等腰直角三角形，． （1）求证：； （2）已知等腰直角三角形的斜边长为4． ①求证：； ②求的值． 21. 配方法在代数式求值、解方程、求最值问题……中都有着广泛的应用． 例如：若代数式， 利用配方法求M的最小值： ∵，， ∴当时，代数式M有最小值为1． 请根据上述材料解决下列问题： （1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：_________； （2）若代数式，求M最小值； （3）已知，求代数式的值． 22. 已知关于x的方程 （1）若方程有两个实数根，求m的取值范围； （2）是否存在m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由． 23. 如图，在中，，，．点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点A匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点运动的时间是秒．过点作于点，连接DE，EF． （1）求的长； （2）求证：； （3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 桐柏县思源实验学校九年级上册数学期中模拟试卷 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】## 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【18题答案】 【答案】（1）见详解