贵州省贵阳市清镇市鸭池河中学2023-2024学年上学期 九年级11月份月考数学试题

清镇市鸭池河学校2023-2024学年度第一学期 九年级11月月考卷 一、选择题 1. 下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 2023年9月2日，中国国际服务贸易交易会全球服务贸易峰会在北京国家会议中心举行，今年参展企业超过9000家，将280000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示的钢块零件的左视图为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，将含角的直角三角板的直角顶点放在直线上，使，则的度数为（　　） A B. C. D. 5. 下列方程中为一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中点到y轴的距离是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 7. 如图，三角板在手电筒光源的照射下形成了投影，三角板与其投影是位似图形，其相似比是，若三角板的面积是，则其投影的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 下列事件中为必然事件的是（ ） A. 任意抛掷一枚图钉，结果钉尖着地 B. 在一个只装着白球和黑球的袋中，摸出红球 C. 太阳从东边升起 D. 明天会下雨 9. 如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为（ ） A 5 B. 4 C. D. 10. 某校积极鼓励学生参加志愿者活动，表列出了随机抽取的名学生一周参与志愿者活动的时间情况： 参与志愿者活动的时间（小时） 参与志愿者活动人数（人） 根据表中数据，下列说法中不正确的是（    ） A. 表中的值为 B. 这组数据的众数是人 C. 这组数据的中位数是小时 D. 这组数据的平均数是小时 11. 如图，四边形是平行四边形，点在的延长线上，点在的延长线上，连接，分别交、于点、，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点P，则下列结论错误的是（ ） A. 方程的解是 B. 不等式和不等式的解集相同 C. 不等式组的解集是 D. 方程组，的解是 二、填空题 13. 因式分解：__________________． 14. 若，则_________． 15. 如图，将菱形纸片折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为，若菱形的边长为，，则______cm． 16. 如图，在正方形中，E是边的中点，将沿直线翻折后，点B落在点M处，连接并延长与边交于点N，那么的值为__________． 三、解答题 17. （1）解方程：． （2）化简：． 18. 某学校为了了解2021年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向：A．读普通高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就业；D．其他；进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．请问： （1）此次调查共调查了______名初中毕业生； （2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整； （3）若年级共有初三学生500名，请你估算读普通高中的学生总人数为______人； （4）老师想从甲、乙、丙3位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，求恰好选中甲和乙两同学的概率． 19. 如图，在正方形中，点是边上一点(不与点，重合)，且，交边于点． （1）求证： ①； ②； （2）若，求证：． 20. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰的一边长，另两边长、恰好是这个方程的两个根，求的值． 21. 某水果商场销售一种高档水果． （1）若原售价每千克50元，连续两次降价后为每千克32元，已知每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率； （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且尽可能减轻顾客负担，那么每千克应涨价多少元？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，过点直线与直线相交于点．动点P从点O出发沿路线运动到点B停止运动． （1）求直线的解析式； （2）当的面积等于时，求此时点P的坐标； （3）设动点P每秒运动个单位，运动时间为t（秒）．在运动过程中是否存在点P，使是等腰三角形？若存在，直接写出点P运动时间t值，若不存在，请说明理由． 23. 已知：如图，平行四边形的两条对角线相交于点，，，垂足分别为． （1）当时，猜想是什么特殊四边形； （2）在（）的条件下，请对你的猜想进行证明． 24. 我们已经学习了利用配方法解一元