江苏省徐州市邳州市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期期中检测 九年级数学试题 注意事项 1．本卷共6页，满分140分，考试时间100分钟． 2．答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位置． 3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. 方程的根是（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程式（ ） A B. C. D. 3. 若、是一元二次方程的两个根，则的值是（　　） A. 3 B. C. 4 D. 4. ⊙O的半径为3cm，若点P在⊙O内，则OP的长可能是（　　） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 5. 若二次函数y＝ax2的图象经过点（1，﹣2），则它也经过（ ） A. （﹣1，﹣2） B. （﹣1，2） C. （1，2） D. （2，1） 6. 如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正六边形中，的面积为4，则正六边形的面积是（ ） A. 8 B. C. D. 8. 若函数的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是　　 A. 且 B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9. 一元二次方程解是_______． 10. 二次函数的图像的顶点坐标是______． 11. 已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是______． 12. 已知二次函数的图象经过点．当时，y随x的增大而______．（填“增大”或“减小”） 13. 如图，圆锥母线，底面半径，则其侧面展开图扇形的圆心角的度数为___________． 14. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知方程的解是________． 15. 如图，在中，直径与弦交于点．连接，过点的切线与的延长线交于点．若，则________°． 16. 已知：如图，二次函数的图像与轴交于点，与轴正半轴交于点，点在以点为圆心，个单位长度为半径的圆上，点是的中点，连接，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共84分，请在答题-卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤） 17 解下列方程： （1）． （2）． 18. 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3＝0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值． 19. 如图,“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何.”用几何语言可表述为：CD为圆O的直径,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长. 20. 下表给出了变量x与、之间部分对应关系（表格中的符号“▲”表示该项数据已经丢失）： x 0 1 ▲ ▲ 1 8 3 ▲ （1）求函数的表达式并画出它的图像； （2）结合图像回答问题：当x的取值范围是______时，？ （3）将函数的图像向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后函数的表达式为______． 21. 实践操作：如图，在中，∠ABC=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）： （1）作∠BCA的角平分线，交AB于点O； （2）以O为圆心，OB为半径作圆． 综合运用：在你所作的图中， （3）AC与⊙O的位置关系是 （直接写出答案）； （4）若BC=6，AB=8，求⊙O半径． 22. 如图，有一块矩形硬纸板，长，宽．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为？ 23. 在2023年9月23日至10月8日的杭州亚运会举办期间，亚运会吉祥物“琮琮、宸宸和莲莲”套装深受广大人民的喜爱．某特许零售店“琮琮、宸宸和莲莲”套装纪念品的销售8益火爆．该零售店销售该套装纪念品一段时间后，发现该套装纪念品的每天销售量y（单位：套）和每套纪念品的售价x（单位：元）满足一次函数关系的图像如图所示，其中． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若该套装纪念品的进价为每套40元，该特许零售店如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 24. 如图，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C