2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学考前冲刺卷（一）

保密★启用前 保密★启用前 2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学 考前冲刺卷（一） 学生版 考试时间：90分钟 满分：150分 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、单选题：本大题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，B={2，3，4}，则CU（A∪B）=（　　） A．{1，5} B．{2，4} C．{1，3，5} D．{2，3，4，6} 2．已知a>b，则下列不等式中成立的是（　　） A．2a>2b B．ab>b2 C．a2>b2 D．< 3．“x0∈（-4，-2），使得+3x0=0”的否定是（　　） A．x0∈（-4，-2），使得+3x0≠0 B．x0∉（-4，-2），使得+3x0≠0 C．∈（-4，-2），x2+3x≠0 D． ∉（-4，-2），x2+3x≠0 4．若x1，x2，，x8的方差为 3 ，则2x1，2x2，，2x8的方差为（　　） A． B． C．6 D．12 5．函数· sinx的部分图象大致为（　　） A． B． C． D． 6．复数 的共轭复数是（　　） A．3+i B．3-i C．-3+i D．-3-i 7．已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为（　　） A．16π B．20π C．36π D．40π 8．已知 ， 是单位向量， = +2，若 ⊥ ，则 ｜｜= （　　） A．3 B． C． D． 9．某高中为了解学生课外知识的积累情况，随机抽取200名同学参加课外知识测试，测试共5道题，每答对一题得20分，答错得0分.已知每名同学至少能答对2道题，得分不少于60分记为及格，不少于80分记为优秀，测试成绩百分比分布图如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该次课外知识测试及格率为90% B．该次课外知识测试得满分的同学有30名 C．该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数 D．若该校共有3000名学生，则课外知识测试成绩能得优秀的同学大约有1440名 10．如图， G ， H ， M ， N 分别是直三棱柱的顶点或所在棱的中点，则在下列图形中GH∥MN 的是（　　） A． B． C． D． 11．如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等.某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，则其命中深色部分的概率为（　　） A． B． C． D． 12．一船向正北方向航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，船继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这艘船的速度是（　　） A．5 海里/时 B．5海里/时 C．10 海里/时 D．10海里/时 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。 13．计算4×2-1-（-4）0+ =　 　 14．“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件可以是　 　． 15．△ABC中AB=1，BC=3，CA=，则△ABC的面积为　 　. 16．有一组按从小到大顺序排列的数据：3，5，x，8，9，9，若其中位数与平均数相等，则这组数据的第70百分位数为　 　． 17．被誉为信息论之父的香农提出了一个著名的公式：C=W，其中C为最大数据传输速率，单位为bit/s；W为信道带宽，单位为Hz；为信噪比. 香农公式在5G技术中发挥着举足轻重的作用，当 = 80，W=200Hz时，最大数据传输速率记为C1；当 = 728，W=300Hz时，最大数据传输速率记为C2，则为　 　. 18．四面体OABC的所有棱长都是1，D，E分别是OA，BC的中点，连接DE，则DE=　 　. 三、解答题：本大题共4个大题，第19－21题各10分，第22题12分，共42分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 19．在平面直角坐标系xOy中，角的始边为x轴的非负半轴，终边经过点P（2，-1