2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学考前冲刺卷（二）

保密★启用前 保密★启用前 2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学 考前冲刺卷（二） 学生版 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、单选题：本大题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设M为我国四大河流长江、黄河、黑龙江、珠江组成的集合，那么集合M等于（ ） A．{长江，黄河} B． {长江，黑龙江} C． {长江，珠江} D． {长江，黄河，黑龙江，珠江} 2．在y=x3，y=tanx，y=x2sin这3个函数中，奇函数的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知向量=（1,3），=（m,4），且∥（2-），则m的值为（　　） A． B．2 C．4 D．-2或4 4．在复平面内，复数z对应的点的坐标是（-1,1），则z+z=（　　） A．1+i B．1-i C．-1+i D．-1-i 5．某中学高一､高二和高三各年级人数见下表.采用分层抽样的方法调查学生的健康状况，在抽取的样本中，高二年级有20人，那么该样本中高三年级的人数为（　　） 年级 人数 高一 550 高二 500 高三 450 合计 1500 A．18 B．22 C．40 D．60 6．设x∈R，则“x＞3”是“｜x-1｜＞2”的（　　） A．充分不必要条件 B．充要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．下列图象中，表示定义域和值域均为［0,1］的函数是（　　） A． B． C． D． 8．已知平面α和α外的一条直线l，下列说法不正确的是（　　） A．若l垂直于α内的两条平行线，则 l⊥α B．若l平行于α内的一条直线，则l∥α C．若l垂直于α内的两条相交直线，则 l⊥α D．若l平行于α内的无数条直线，则l∥α 9．数据12，12，12，14，15的平均数与众数的差为（　　） A．2 B．1 C．-1 D．-2 10．设a=30.8，b=（）-0.7，c=，则a，b，c的大小关系为（　　） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 11．若=-，＞0，则sinα=（　　） A． B． C．- D．- 12．《算数书》是我国现存最早的系统性数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长 L与高h，计算其体积V的近似公式V≈L2h，用该术可求得圆周率π的近似值.现用该术求得π的近似值，并计算得一个底面直径和母线长相等的圆锥的表面积的近似值为9，则该圆锥体积的近似值为（　　） A． B．2 C．3 D．3 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。 13．集合{1，0}的子集的个数为　 　. 14．若命题p：，x2-4x+a=0为假命题，则实数a的取值范围是　 　，p的否定是　 　. 15．甲乙两人下棋，每局甲获胜的概率均为0.6，且没有和棋，在三局两胜制的规则下（即先胜两局者获得最终胜利），则甲获胜的概率为　 　. 16．互不相等的4个正整数从小到大排序为a1，a2，a3，a4，若它们的和为12，且这4个数据的极差是中位数的2倍，则这4个数据的第40百分位数为　 　. 17．已知x＞0，y＞0，x+y+xy-8=0，,则xy的最大值是　 　. 18．设D为△ABC所在平面内一点，AC=4，BC⊥AC，=，则=　 　. 三、解答题：本大题共4个大题，第19－21题各10分，第22题12分，共42分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 19．已知二次函数f（x）=x2-ax-b （1）当a=1且b=6时，解关于x的不等式f（x）＜0； （2）若f（x）＜0的解集是{x｜-1＜x＜2}，解关于x的不等式x2-3bx+5a≥0 20．如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距200km.