浙江省温州市洞头区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

洞头区2023学年第一学期八年级（上）学业水平期中检测数学试卷2023.11 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平，答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分100分．考试时间90分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选、均不给分） 1. 下列图标中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） A. 6，11，5 B. 2，8，5 C. 3，4，6 D. 2，3，7 3. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列条件中，能判定为直角三角形的是（ ） A B. C. D. 7. 对假命题“若，则”举反例，正确的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，和分别平分和过点，且与垂直．若，则点到的距离是（ ） A. B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，在中，，将图形沿着折叠，点C落在上点F处，再将图形沿折叠，点A正好落在的点G处，此时，则的度数为（ ） A. 25 B. 35 C. 45 D. 55 10. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把最小的一个正方形按图2的方式放入较大的正方形内，然后把最大的正方形沿BC翻折，记△EHP和正方形ADNM的面积分别为，.若点N，M，G三点共线，且满足，则图2中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 非选择题部分 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为____________________________. 12. 如图，四边形中，，请补充一个条件____，使． 13. 若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是______． 14. 如图，在中，，分别以为圆心，大于的长为半径画弧交于两点，连结，交于点E，交于点的周长是，则的长为______． 15. 小李用7块长为，宽为的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木块墙，木块墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角饭，点在上，点A和C分别与木块墙的顶端重合，则两堵木块墙之间的距离为______． 16. 如图，已知交于点，且，若，，则的长为______． 17. 如图，等边三角形的边长为5，是所在直线上的一个动点，是的中点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，在点运动过程中，线段长度的最小值是______． 18. 如图2，是某款台灯（图1）的示意图，处于水平位置的横杆可以绕着点转动．当分别转到，的位置时，测得，，的高度差，，的水平距离，，若该台灯底座离度，则点到桌面的距离为______． 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 如图，已知点，，，在同一直线上，，，，则．完成下面的说理过程（填空）． 证明（已知） （已知）， ∴ 即 在和中， ∵ ∴（ ） ∴（ ） 20. 在网格中有线段，在网格线的交点上找一点，作出三角形满足如下条件，（仅用无刻度的直尺作图） （1）在图1中画一个等腰三角形但不是直角三角形： （2）在图2中画一个直角三角形，使两直角边的长均为无理数． 21. 如图，中，，是上的一点，作于点． （1）求证：平分． （2）若．求的长度． 22. 探索并完成相应的任务． 课题 测凉亭与游艇之间的距离 项目情景与背景 如图，小明站在堤岸凉亭A点处，正对他的B点（与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想测量凉亭与这艘游艇之间的距离，可使用工具如下：测量角度的仪器，标杆，皮尺． 素材 小明测量方案 小明从凉亭A点向西（平行于堤岸）走到点，此时恰好测得． 任务一 理解测量方案 小明认为要知道的距离，只需要测量 的长度． 任务二 设计测量方案 结合已学知识，设计一种与小明不同测量距离的方案（仅限以上工具），请写出测量方案，