精品解析：山东省临沂市费县第五中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023～2024～1学年度九年级第一次学情检测 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分选做题和必做题，必做题所有考生均需要作答.满分120分，考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只上交答题卡． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 一、选择题（每题3分，共14题，42分．） 1. 关于x的方程的一个根是4，那么m的值是（ ） A. 或4 B. 或7 C. 3或4 D. 3或7 2. 将方程化成 的形式，则 a ， b ， c 的值分别为（ ） A. 5，4，1 B. 5，4， C. 5， ，1 D. 5， ， 3. 下列方程，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 5. 一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两个实数根中较大的根是( ) A. 1+ B. C. D. 6. 用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 某商场四月份的利润为万元，预计六月份的利润将达到万元，设利润每年平均增长率为，那么根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛90场，设共有个队参加比赛，则下列方程正确的是（ ） A B. C. D. 10. 有一人患了传染病，经过两轮传染后共有81人患病，则每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11. 若是二次函数，则的值为（ ） A. 2 B. -1 C. -1或2 D. 以上都不对 12. 下列函数属于二次函数的是（　　） A. y＝x﹣ B. y＝（x﹣3）2﹣x2 C. y＝﹣x D. y＝2（x+1）2﹣1 13. 抛物线共有的性质是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是轴 C. 都有最高点 D. 随的增大而增大 14. 二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax+a在同一坐标系中的图象大致为( ) A B. C. D. 二、填空题（每题3分，共5题，15分．） 15. 若是方程的一个根，则的值为______． 16. 已知：是关于x的一元二次方程，则__________． 17. 将抛物线y＝x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则平移后所得新抛物线的表达式为_____． 18. 若y=（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2是二次函数，则a的值为__． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点．以为斜边作，边上的中线的最小值是______． 三、解答题（共63分，请按要求作答） 20. 解下列方程 （1） （2） 21 对于二次函数． 它的图象与二次函数的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？ 当取哪些值时，的值随的增大而增大？当取哪些值时，的值随的增大而减小？ 22. 已知关于x的方程有两个实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）若满足，求实数k的值． 23. 已知实数a是一元二次方程x2－2016x＋1＝0的根，求代数式a2－2015a－的值． 24. 一块矩形的草地，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2， （1）求y与x之间函数关系式； （2）若要使草地的面积增加32m2，长和宽都需增加多少米？ 25. 音乐广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一座高为1米的喷泉喷出的水流状为抛物线形，喷水最大高度为3米，此时喷出的抛物线形水柱与池中心的水平距离为米，如图所示，求水柱落地处离池中心的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024～1学年度九年级第一次学情检测 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分选做题和必做题，必做题所有考生均需要作答.满分120分，考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只上交答题卡． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 一、选择题（每题3分，共14题，42分．） 1. 关于x的方程的一个根是4，那么m的值是（ ） A 或4 B. 或7 C. 3或4 D. 3或7 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程解的定义，将代入原方程得到关于的一元二次方程，解一元二次方程即