10.第十八章 专题训练三 平行四边形的性质与判定的灵活运用-【一飞冲天】2022-2023学年八年级下册数学课时作业（人教版）

第十八章 ! 平行四边形 专题训练!三" ! 平行四边形的性质与判定的灵活运用 !!!!!!!!!!!!!!!! 类型一平行四边形与全等三角形 "! 平行四边形中的一条对角线把平行四边形分 成 !!!! 个全等三角形!两条对角线把平行 四边形分成 !!!! 对全等三角形 ! #! 如图!已知 ()1*0 ! (1 . )0 于 1 ! *5 . )0 于 5 ! (11*5 ! 则图中全等三角形有 " !! # ,! 对 -!( 对 .!$ 对 /!* 对 $! ! (%!+ "南开翔宇#如图! 0 ()*0 的对角线相 交于点 2 ! 15 过点 2 分别与 (0 + )* 相交于 点 1 + 5! " ! #求证% ' (21 2' *25 $ " ( #若 ()1* ! )*1& ! 211$ !试求四边形 15*0 的周长 ! 类型二 ! 平行四边形与等腰三角形 %! 如图所示!在 0 ()*0 中! (* 的垂直平分线 交 (0 于点 1 !且 ' *01 的周长为 + !则 0 ()*0 的周长是 " !! # ,!% -!( .!* /!" !!! !!!! 第 * 题 !!!!!!!!! 第 0 题 &! 如图所示!在 ' ()* 中! ()1(*1&56 ! 0 是 )* 上一点!且 01 1 (* ! 05 1 () !则 01) 051 !!!! ! 类型三 ! 平行四边形中的中点问题 '! 如图所示! 0 ()*0 中!对角线 (* ! )0 相交 于点 2 ! () . (* ! ()1! ! )*1槡0!则对角线 )01 !!!! ! (! 如图! (* ! )0 是四边形 ()*0 的对角线! 1 ! 5 分别是 (0 ! )* 的中点! . ! 4 分别是 )0 ! *( 的中点!求证% 15 ! .4 互相平分 ! 类型四 ! 平行四边形中的开放性问题 )! 如图所示! 0 ()*0 中!点 1 ! 5 在对角线 (* 上!且 (11*5 !请你以 5 为一个端点!和图中 已标明字母的某一点连成一条新线段!猜想并 证明它和图中已有的某一条线段相等 ! "只需 证明一组线段相等即可# " ! #连接 !!!! $ " ( #猜想% !!!! 1 !!!! $ " $ #证明 ! % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天一 飞 冲 天一 飞 冲 天 一 飞 冲 天一 飞 冲 天 一 飞 冲 天一 飞 冲 天一 飞 冲 天 一冲天 参考答案 参考答案 专题训练（三）平行四边形的性质 与判定的灵活运用 1.242.C 3.解：(1)证明：，AD∥BC,∴∠EAO=∠FCO. 又：∠AOE=∠COF,(OA=(, .△AOE2△COF(ASA): (2):△A(OE2△C)F,∴.AE=CF,(OF=(OE. 又在LABCD中，BC=AD,CD=BA, ..CF+DE=AE+ED=AD-BC-7. ∴Cg池卷m=EF+FC+CD+ED=6+7+4=17. 4.D5.7cm6.22 7.证明：如图，连接EM,MF,FN,NE :FN是△ABC的中位线， FN业号AB,同理，EML2AB. ..FNZEM. .四边形EMFN是平行四边形， ∴EF,MN相平分 8.解：(1)BF(或DF): (2)DEBF(或BEDF): (3)证法一：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD=CB,AD∥CB,.∠DAE=∠BCF 又，AE=CF,∴.△ADF≌△CBF(SAS), ∴.DE=BF. 证法二：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD,AB∥CD,.∠BAE=∠DCF. 又，AE=CF,∴.△ABE2△CDF(SAS), ∴.BE=DF,