6.第十七章 专题训练二 利用勾股定理理解问题-【一飞冲天】2022-2023学年八年级下册数学课时作业（人教版）

第十七章 ! 勾股定理 专题训练!二" ! 利用勾股定理解决问题 !!!!!!!!!!!!!!!! 类型一利用勾股定理解决平面图形问题 "! 如图所示! ()1)*1*01011! ! () . )* ! (* . *0 ! (0 . 01 !则 (11 " !! # ,! ! !!! -!槡(! !!!.槡$!! !!/( #! 如图所示! ' ()* 中! - )1*0< ! - *1$%< ! ()1槡(!求(*的长! 类型二 ! 利用勾股定理解决最短路径问题 $! 如图%有一圆柱!它的高等于 +56 !底面直径等于 *56 " & 取 $ #!在圆柱下底面的 ( 点有一只蚂蚁!它想吃到上底 面与 ( 相对的 ) 点处的食物! 需要爬行的最短路程大约为 " !! # ,!%56 -!(56 .!26 /!(%56 %! 我国古代有这样一道数学 问题%(枯木一根直立地上! 高二丈!周三尺!有葛藤自 根缠绕而上!五周而达其 顶!问葛藤之长几何*)题意 是%如图所示!把枯木看作一个圆柱体!因一丈 是十尺!则该圆柱的高为 (% 尺!底面周长为 $ 尺!有葛藤自点 ( 处缠绕而上!绕五周后其 末端恰好到达点 ) 处!则问题中葛藤的最短长 度是 !!!! 尺 ! &! 如图为某楼梯!测得楼梯的长为 0 米!高 $ 米! 计划在楼梯表面铺地毯!地毯的长度至少需要 多少米* 类型三 ! 利用勾股定理解决折叠问题 '! 如图!在 :; ' ()* 中! ()12 ! )*1" ! - )1 2%< !将 ' ()* 折叠!使 ( 点与 )* 的中点 0 重合!折痕为 .4 !则线段 )4 的长为" !! # ,! 0 $ -! 0 ( .!* /!0 (! 如图!在三角形纸片 ()* 中! )*1$ ! ()1" ! - )*(12%<! 在 (* 上取一点 1 !以 )1 为折 痕!使 () 的一部分与 )* 重合!点 ( 与 )* 延 长线上的点 0 重合!则 01 的长度为" !! # ,!" -!$ .!(槡$ /!槡 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % $ 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天一 飞 冲 天一 飞 冲 天 一 飞 冲 天一 飞 冲 天 一 飞 冲 天一 飞 冲 天一 飞 冲 天 课时作业 ! 八年级下册数学 )! 如图!在长方形 ()*0 "长方形四个角都是直 角!并且对边相等#中! 0*10 !点 1 在 0* 上! 沿 (1 折叠 ' (01 !使 0 点与 )* 边上的点 5 重合! ' ()5 的面积是 $% !求 01 的长 ! 类型四 ! 利用勾股定理解决实际问题 *! ! (%!2 "南开翔宇#如图!矩形 ()*0 中! () 1+ ! )*1" ! 3 为 (0 上一点!将 ' ()3 沿 )3 翻折至 ' 1)3 ! 31 与 *0 相交于点 2 ! )1 与 *0 相交于点 6 !且 21120 !则 (3 的长为 !!!! ! "!! 如图!在离水面高度为 * 米的岸上有人用绳 子拉船靠岸!开始时绳子 )* 的长为 + 米!此 人以每秒 %!0 米的速度收绳 ! 则 " 秒后船向 岸边移动了多少米 ! 类型五 ! 利用勾股定理解决网格作图问题 ""! 如图!正方形网格中每个小正方形边长都是 ! !任意连接这些小正方形顶点!可得到一些 线段 ! 请在图中画出线段 ()1槡(!*01槡0! 151槡!$!"要求将所画三条线段的端点标 上对应的字母# "#! 如图!每个小正方形的边长都是 ! !在每幅图 中以格点为顶点!分别画出一个符合下列要 求的三角形 ! " ! #三边长分别为 $ +槡!%+0!并求此三角形的 面积$ " ( #两直角边长是无理数的等腰直角三角形! 并求此三角形的斜边长 ! % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天一 飞 冲 天一 飞 冲 天 一 飞 冲 天一 飞 冲 天 一 飞 冲 天一 飞 冲 天一 飞 冲 天 一飞冲天 参考答案 参考答案 专题训练（二） ∴.C=8-x.BG=8-(6-x)=2+x, 根据勾股定理得：BC十CG=BG, 利用勾股定理解决问题 即62+(8-x)2=(x十2)2，解得x=4.8, 1.D .AP=4.8. 2.解：如