专题4.6 线段中的动点问题专项训练-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（北师大版）

专题4.6 线段中的动点问题专项训练 【北师大版】 考卷信息： 本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对线段中的动点问题的理解！ 1．（2023上·河北唐山·七年级校考期末）如图，是线段上一动点，沿以的速度往返运动次，是线段的中点，，设点的运动时间为秒（）． (1)当时， ① ； ②求线段的长度； (2)用含的代数式表示运动过程中的长； (3)当时，求的值； (4)在运动过程中，若的中点为，则的长是否变化？若不变，求出的长；若发生变化，请说明理由． 2．（2023上·重庆南川·七年级统考期末）如图，直线上有两点，，点是线段上的一点，且． (1)若点是直线上一点，且满足，求的长； (2)若动点、分别从、两点同时出发，向右运动，点的速度为，点的速度为．设运动时间为秒，当点与点重合时，、两点停止运动．当为何值时，． 3．（2023·福建福州·七年级统考期末）（1）如图：若点C在线段AB上，线段AC＝10cm，BC＝6cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度； （2）若点C在线段BA的延长线上，点M，N分别是AC，BC的中点，设BC﹣AC＝a，请根据题意画出图形，并求MN的长度（用含a的式子表示）； （3）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、B两端同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，CP：CQ＝1：2？ 4．（2023上·河北唐山·七年级期末）如图，，点B、点C分别在边、上，且，，动点M沿边从点A出发，向点B以的速度运动；动点N沿边从点C出发，向点A以的速度运动；若M、N同时运动，用表示移动的时间． （1）当时，求t的值； （2）①当t为何值时，点M恰好在的处？ ②在①的前提下，等于的吗？ 5．（2023上·安徽六安·七年级统考期末）如图1，线段长为24个单位长度，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线运动，M为的中点，设P的运动时间为x秒． （1）当时，求x的值 （2）当P在线段上运动时，________，请填空并说明理由． （3）如图2，当P在延长线上运动时，N为的中点，下列两个结论：①长度不变；②的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值． 6．（2023上·广东深圳·七年级统考期末）已知：如图，点是线段上一点，，动点从出发，以的速度向点运动，同时，动点从出发以的速度向运动﹒(在线段上，在线段上） ． （1）若，当点运动了，此时____ ;(填空） （2）若，当线段时，求动点和运动的时间． （3）若，当点运动时，和有什么数量关系，请说明理由﹒ 7．（2023上·广西玉林·七年级统考期末）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒， （1）写出数轴上点B所表示的数　 　； （2）求线段AP的中点所表示的数（用含t的代数式表示）； （3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．    8．（2023上·重庆彭水·七年级统考期末）如图，直线上有两点，， 点是线段上的一点，.若动点，分别从同时出发，向右运动，点的速度为.点的速度为.设运动时间为，当点和点重合时，两点停止运动. （1）当为何值时，？ （2）当点经过点时，动点从点出发，以的速度也向右运动，当点追上点后立即返回，以的速度向点运动，遇到点后再立即返回，以的速度向点运动，如此往返，当点与点重合时，两点停止运动，此时点也停止运动，在此过程中，点行驶的总路程是多少？ 9．（2023上·七年级统考课时练习）直线上有，两点，，点是线段上的一点，. （1）__________，___________； （2）若点是线段上的一点，且满足，求的长； （3）若动点，分别从，同时出发向右运动，点的速度为，点的速度为，设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动. ①当为何值时，； ②当点经过点时，动点从点出发，以的速度向右运动.当点追上点Q后立即返回.以同样的速度向点运动，遇到点后立即返回，又以同样的速度向点运动，如此往返，直到点，停止时，点也停止运动.在此过程中，点行驶的总路程为___________. 10．（2023上·广东湛江·七年级校考期末）如图，数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-25、-10、10.    （1）填空：AB＝_________，BC＝__________； （2）现有动点M、N都从A点出发，点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M移动到B点时，点N才从A点出发，并