甘肃省定西市临洮县洮阳初中联盟学校2023-—2024学年八年级上学期12月月考数学试题

洮阳初中联盟学校 2023-2024学年度阶段性检测数学试卷 命题人：黄容 题号 一 二 三 总分 分数 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式运算结果为a5的是（　　） A．a2+a3 B．a2a3 C．（a2）3 D．a10÷a2 2．分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切实数 3．若（a+1）（a﹣1）＝35，则a的值为（　　） A．±6 B．±3 C．6 D．3 4．下列各乘法中，不能用平方差公式的是（　　） A．（﹣a﹣b） （a+b） B．（﹣m﹣n）（﹣m+n） C．（a2﹣ab）（a2+ab） D．（﹣2x﹣y）（y﹣2x） 5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．9﹣a2＝（3+a）（3﹣a） B．x2﹣2x＝（x2﹣x）﹣x C． D．y（y﹣2）＝y2﹣2y 6．6x3y2﹣3x2y3分解因式时，应提取的公因式是（　　） A．3xy B．3x2y C．3x2y3 D．3x2y2 7．下列各式：，，5，中，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．计算：（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）下列步骤出现错误的是（　　） ①（a﹣c+b）（a﹣c﹣b） ②[（a﹣c）+b][（a﹣c）﹣b] ③（a﹣c）2﹣b2 ④a2﹣2ac﹣c2﹣b2 A．① B．② C．③ D．④ 9．从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2+ab＝a（a+b） 10．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算（a+b）10的展开式中第三项的系数为（　　） A．45 B．55 C．2017 D．2018 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．在实数范围内分解因式：a2﹣2＝　 　． 12．已知：xa＝4，xb＝2，则x2a﹣b＝　 　． 13．计算a2b2•（ab）3的结果是　 　． 14．若式子4x2﹣nx+1是一个完全平方式，则n的值为　 　． 15．将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成＝ad﹣bc，若＝6，则11x2﹣5＝　 　． 16．研究下列算式，你发现了什么规律？（1）1×3+1＝4；（2）2×4+1＝9；（3）3×5+1＝16；（4）4×6+1＝25；…第n个等式是：　 　． 三．解答题（共11小题） 17．（6分）计算： （1）﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0； （2）（2x﹣y﹣3）2． 18．（6分）计算： （1）20082﹣2007×2009； （2）（﹣0.125）2011×82010． 19．（12分）因式分解： （1）4a2b2﹣8a3b2c； （2）m2﹣9n2； （3）x2y﹣2xy2+y3； （4）a2（a﹣b）﹣b2（a﹣b）． 20．（4分）先化简，再求值． [（x+y）（x﹣y）+2y（x﹣y）﹣（x﹣y）2]÷（2y），其中x＝1，y＝2． 21．（4分）当x为何值时，分式的值为零？ 22．（5分）已知x+y＝5，xy＝4，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）（x﹣y）2． 23．（5分）已知（x2+mx+2）（x3﹣nx2﹣1）的展开式中不含有x3项，且m、n满足m+n＝4，求m2+n2的值． 24．（6分）已知A＝4m（2m2﹣1）+4m，B＝8m． （1）化简整式A，并求m＝﹣1时A的值；（2）若C＝A﹣B．①将C因式分解； ②若m为整数，直接写出整式C能否被16整除． 25．（5分）已知2a2+3a﹣6＝0．求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值． 26．（7分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x2﹣4x＝y 原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步） ＝y2+8y+16（第二步） ＝（y+4）2（第三步） ＝（x2﹣4x+4）2（第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 　 　． A、提取公因式； B、平方差公式； C、两数和的完全平方公式； D、两数差的完全平方公式． （2）该同学因式分解的结果是否彻底 　 　．