精品解析：江苏省镇江市丹徒区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年江苏省镇江市丹徒区七年级（上）期中数学试卷 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1. 若某次数学考试标准成绩定为80分，规定高于标准记为正，小高同学的成绩记作：＋12分，则她的实际得分为______分． 2. ﹣2倒数是___． 3. 太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为________米． 4. 比较大小________．（填“”，“”或“”） 5. 单项式的次数是________． 6. 若代数式与是同类项，则=______． 7. 已知多项式（3﹣b）x5+xa+x﹣6是关于x的二次三项式，则a2﹣b2的值为__． 8. 在数轴上点A表示的数为-2，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B 表示的数是______． 9. 若a-2b=3，则9-2a+4b的值为 _____________． 10. 若，，且，则值为________． 11. 一组数值转换器按照下面程序计算，如果输出的结果是118，则输入的正整数为____． 12. 如图（单位：个），甲、乙、丙三只袋中装有球29个、74个、38个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则的值等于________． 二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意） 13. 在数0，，，0.，3.1415，2.3%，（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 15. 若关于的多项式中不含有项，则m的值是（ ） A 2 B. 2 C. 1 D. 1 16. 下列说法正确的是（ ） A. 最小整数是0 B. 有理数分为正数和负数 C. 如果两个数绝对值相等，那么这两个数相等． D. 互为相反数两个数的绝对值相等 17. 某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为(　　) A. 0.02a元 B. 0.2a元 C. 1.02a元 D. 1.2a元 18. 把图1中的长方形分割成A、B两个小长方形，现将小长方形B的一边与A重合，另一边对齐恰好组成图2中的大正方形，空余部分C是正方形．若未拼接前的长方形的周长为24，则图2中原大正方形的面积为（　　） A. 16 B. 24 C. 36 D. 144 三、解答题（共78分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 化简： （1） （2） 21. 先化简，再求值． ，其中a，b满足． 22. 有理数a、b、c，在数轴上的位置如图所示． （1）c 0； 0；（用“、、”填空） （2）化简：． 23. 定义☆运算：观察下列式： 1☆； 4☆； ☆； ☆ （1）☆ ，☆ ； （2）若，那么☆☆ 0（用“”、“ ”或“连接”）； （3）若☆，请计算☆的值． 24. 某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一件夹克送一件T恤； ②夹克和T恤都按定价的付款． 现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤件． （1）若该客户按方案①购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含的式子表示）； （2）若，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由． 25. 如图所示，已知正方形的边长为1，在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为0，点D表示的数为． （1）将正方形从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段再次落在数轴上），则点A表示的数是 ； （2）将正方形从如图所示位置沿数轴向右滚动，则数表示的点与点 重合； （3）将正方形从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次运动情况记录如下：． ①第 次滚动后，点A离原点最远； ②当正方形结束滚动时，点D表示的数是什么？ 26. 阅读下面材料：若已知点A表示数a，点B表示数b，则A、B两点之间的距离表示为，则． 回答下列问题： （1）①点A表示数x，点B表示数1，则A、B两点之间的距离表示为 ；