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第29讲
与圆有关的计算
(建议用时:35分钟)
民
基础过关
5.(2023广元)如图,半径为5的扇形A0B中,
1.(2023兰州)如图1是一段弯管,弯管的部分
∠AOB=90°,C是AB上一点,CD⊥OA.CE
外轮廓线如图2所示是一条圆弧AB,圆弧的
⊥OB,垂足分别为D,E,若CD=CE,则图中
半径0A=20cm,圆心角∠A0B=90°,则
阴影部分面积为
AB
A.25m
16
g
图1
图2
第5题图
第1题图
A.20 em
B.10m cm
C.5mcm
D.2 cm
6.(2023哈尔滨)一个扇形的圆心角是150°,弧长
2.(2023湘潭)如图,圆锥底面圆的半径为4.
则这个圆锥的侧面展开图中AA'的长为
是m则第形的半径是
cm.
(
7.(2023云南)数学活动课上,某同学制作了
A.4π
B.6m
C.8T
D.16m
一顶圆锥形纸帽.若圆锥的底面圆的半径
为1分米,母线长为4分米,则该圆锥的高
为
分米
8.(2023宁波)如图,圆锥形烟囱帽的底面半
第2题图
第4题图
径为30cm,母线长为50cm,则烟囱帽的侧
3.(2023东营)如果圆锥侧面展开图的面积是
面积为
15π,母线长是5,则这个圆锥的底面半径是
cm2.(结果保留π)
(
A.3
B.4
C.5
D.6
4.疏新方向)[新定义试题](2023张家界)“莱
B C
洛三角形”也称为圆弧三角形,它是工业生
第8题图
第9题图
产中广泛使用的一种图形.如图,分别以等
9.(2023菏泽)如图,正八边形ABCDEFGH的
边△ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径
画弧,三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角
边长为4,以顶点A为圆心,AB的长为半径画
形”.若等边△ABC的边长为3,则该“莱洛三
圆,则阴影部分的面积为
(结果保
角形”的周长等于
(
留π)
A.T
B.3m
10.如图是杭州第19届亚运会微标的示意图,
C.2π
D.2m-3
若A0=5,B0=2,∠A0D=120°,则阴影
do
中考新思路·新疆数学·课后提升练
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部分的面积为
图中三个阴影部分的面积之和为(
A.cm
B.3cm
1
C.2 em
D.cm2
Hangzhov 2022
14.(2023连云港)如图,矩形ABCD内接于
第10题图
⊙O,分别以AB,BC,CD,AD为直径向外作
11.(2023成都)为传承非遗文化,讲好中国故
半圆.若AB=4,BC=5,则阴影部分的面
事,某地准备在一个场馆进行川剧演出.该
积是
场馆底面为一个圆形,如图所示,其半径是
10米,从A到B有一笔直的栏杆,圆心0到
栏杆AB的距离是5米,观众在阴影区域里
观看演出,如果每平方米可以坐3名观众,
那么最多可容纳
名观众同时观看
第14题图
演出.(π取3.14,√3取1.73)
A.
4T-20
B》。0
C.20m
D.20
15.(2023巴中)如图,已知等腰△ABC,AB=
AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D,过D
第11题图
作DF⊥AC于点E,交BA延长线于点F.
民能力提升
(1)求证:DF是⊙O的切线:
12.练新情境[数学文化](2023宜宾)《梦溪
(2)若CE=√3,CD=2,求图中阴影部分
的面积(结果用π表示)
笔谈》是我国古代科技著作,其中它记录了
计算圆弧长度的“会圆术”.如图,AB是以
点O为圆心、OA为半径的圆弧,N是AB的
中点,MN上AB.“会圆术”给出AB的弧长L
的近似值计算公式:1=AB+W
第15题图
0当01三
4,∠AOB=60°时,则1的值为
(
A.11-25
B.11-43
C.8-23
D.8-43
0
第12题图
第13题图
13.(2023滨州)如图,某玩具品牌的标志由半
径为1cm的三个等圆构成,且三个等圆
⊙0,⊙02,⊙03相互经过彼此的圆心,则
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6.新生物A处到皮肤的距离约为8.4cm.
13.D14.B
7.甲组同学比乙组同学大约多走520米的路程
15.(1)证明略,∠BAD=90°
第五单元四边形
(2)此圆半径的长是4.
第23讲多边形与平行四边形
第28讲与圆有关的位置关系
1.C2.A3.B4.C5.A6.9007.98.89.50
10.10
102万34号535
11.证明略
6.(1)证明略.
12.(1)证明略
(2)证明略。
②)00的半径为。
13.(1)证明略.
7.(1)直线AB与⊙0相切,理由略.
(2)Sacm=1.
(2)4C=6.
14.(1)证明略.
8.66
(2)FG=29
9.(1)证明略.
2
15.(1)证明略.
(2)BD=-9
(2)Sa=12
1