第1部分 第7单元 第32讲 图形的对称、平移与旋转-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

第七单元 围形的变化 第32讲 图形的对称、平移与旋转 考点精讲练 P考点①轴对称图形与中心对称图形 考点小练 轴对称图形 中心对称图形 1.如图，下列图形中，是轴对 D 称图形的是 是中心对称图形的是 图示 既是轴对称 图形，又是中心对称图形的 (1)找对称轴 直线： (1)找对称中心一一点： 是 不是轴对 判断 (2)图形沿对称轴折叠后完 (2)图形绕对称中心旋转180°后完 称，也不是中心对称图形的 方法 是 (填写序号) 全重合 全重合 【温馨提示】(1)常见的轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、 正方形、正五边形、正六边形、圆等： ② (2)常见的中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、 圆等： (3)常见的既是轴对称图形又是中心对称图形：菱形、矩形、正方形、正六边 5 形、圆等 P考点2轴对称与中心对称 ⑧ 轴对称 中心对称 第1题图 2.如图，△ABC与△A,B,C1关 于点O成中心对称下列说 法：①∠BAC=∠B,A,C,: 图示 ②AC=A,C,:③0A=0A: ④△ABC与△A,B,C,的面 积相等：⑤AB∥A,B·其中 正确的有 (1)成轴对称的两个图形是 (1)成中心对称的两个图形是全等 (只填序号)】 全等图形： 图形： 性质 (2)对称点所连线段被对称 (2)对称点所连线段都经过对称中 轴垂直平分 心，并且被对称中心所平分 (1)找出原图形的关键点，作出它们关于对称轴（或对称中心）的对 第2题图 作图 称点； 3.在矩形ABCD中，AB=5, 方法 BC=3,折叠矩形纸片 (2)根据原图形依次连接各对称点即可 ABCD,使点D落在边AB上 P考点3 的点E处，GF为折痕，当点 图形的折叠 F恰好与点C重合时，AE的 实质 折叠问题就是轴对称变换 长为 (1)位于折痕两侧的图形关于折痕所在直线成轴对称： (2)折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积都分 性质 别相等： (3)折叠前后对应点的连线被折痕所在直线垂直平分 第3题图 中考新思路新疆教学精讲册 129 第一朝分新積中专专点研究 P考点4图形的平移与旋转 平移 旋转 4.如图，平移△ABC得到 △DEF,则下列结论中成立 平将方的口 A 旋转方向 的是（填序号） ①AD∥BE:②AD=BE: 图示 藏转废 ③∠ABC=∠DEF:④AD∥ 平移距离 EF:⑤△ABC≌△DEF D 旋转中心 要素 平移方向和① 旋转中心、旋转方向和② (1)平移前后，对应线段(1)对应点到旋转中心的距 第4题图 ③ (或在同一条直线 离⑤ 5.如图，在Rt△ABC中，∠A 上)且相等，对应角相等： (2)任何一组对应点与旋转中心 =50°，若△ABC经过旋转 性质 后与△EBD重合，则旋转 (2)各组对应点的连线平行（或 连线所成的角都⑥ 旋 中心为点 ,旋转角 在同一条直线上)且相等： 转角： 度数是 (3)平移前后的图形④ (3)旋转前后的图形⑦ (1)找出图形中的关键点： 作图 (2)把关键点按要求进行对称、平移、旋转得到每个点的对应点： 步骤 (3)按原图形依次连接各关键点的对应点，得到变换后的图形 第5题图 重难点突破 P重难点图形的折叠 【例2】如图，在平行四边形ABCD中，AD=26. 【例1】如图，已知矩形ABCD中，AB=7,BC= 点E为CD上一点.将△ADE沿AE翻折至 8,将矩形ABCD沿EF折叠，使得点C恰好落在 △AFE,AF,FE分别交BC于点M,G.若点M为 边AB上的点M处，点D落在点N处，MN与AD BC中点，且am∠BAV=专cos∠AWB=点，则 交于点G,若BE=3,则F等于 ME CG的长为 例2题图 例1题图 【分析】由折叠前后的两部分图形全等，得AF= .FE ,∠F= ,由中点得 【分析】由折叠前后的两部分图形全等，得WE= BM =CM ,作辅助线，构造直角三角形，使 ,MN .NF 直角三角形中锐角包含∠BAM,∠AMB,解直角三角 ,由勾股定理得BM的长，得出AM的长，根据 形求出AM的长，得出MF的长，根据平行四边形的性 三角形全等，得AG,MG的长，根据勾股定理得GF的 质，得∠D= ,由此得出相似三角形，求出 长，即可得出答案 GM的长，即可得出CG的长 130中考新思路新疆数学精讲册 第七单元围形的变化 P重难点2图形的旋转 将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与 【例3】如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠BAD= △ABG重合，连接EF,过点B作BM∥AG,交AF 60°，将菱形ABCD绕点A顺时针方向旋转，得到 于点M,则以下结论：①DE+BF=EF;②BF= 菱形AEFG,点G在AC上，GF与BC交于点H,则 3:③FW:FA=3:7:④Swr