第1部分 第6单元 提分专题六 切线判定的常用方法-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

提分专题六 切线判定的常用方法(5年3考) 类型 模型展示 解题思路 切点不确定（作 过圆心O作AB的垂线交AB于点D,证明OD 垂线，证半径) 的长等于⊙0的半径 利用等腰三角形“三线合一”的性质证明垂 无90°角 直：连接AO并延长交BC于点E,证明AE⊥ 或垂直 BC,进而证明AE⊥AD 提分专题六 利用“直径所对的圆周角是90°”，等角代换： 连接0C,证明∠0CD=90° 切点确定（连 有90°角 半径，证垂直) 或垂直 利用平行线的性质证明垂直：连接OD,证明 切线判定的常用方法 OD∥AE 证明切线所在的三角形与含90°角的三角形 全等：连接OD,OE,证明△AOE≌△DOE,得 到∠ODE=∠OAE=90 ⑨针对训练】 (2)若BC=6,AB=10,求⊙0的半径长 1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是边 AB的中点，点O在AC边上，⊙O经过点C且 与AB边相切于点E,LFAC=2∠BDC 第1题图 (1)求证：AF是⊙O的切线： 108 中考新思路新疆数学精讲册 第六单元回 2.如图，AB为⊙0的直径，过圆上一点D作⊙0 4.如图，AB为⊙O的直径，点C是AB的中点，点 的切线CD交BA的延长线于点C,过点O作 D在⊙O上，点E在AB的延长线上，且EF= OE∥AD,OE交CD的延长线于点E,连 ED. 接BE. (1)求证：DE是⊙O的切线： (1)求证：直线BE与⊙O相切： (2)若CA=2,CD=4,求DE的长. (2)连接BC,若1am∠BGCD=2DE=6,求 AB的长 D 0 G 第2题图 第4题图 提分专题六 3.如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙0的弦，OE ⊥AD,OE与AB的延长线交于点E,点C在 OE上，满足∠CBE=∠ADB. (1)求证：BC是⊙O的切线： 切线判定的常用方法 (2)若∠CBE=∠ADB=30°，OA=6,求线 段CE的长 A 第3题图 中考新思路新疆教学精讲品 109 第一朝分新疆中考考点研究 5.(2023鞍山)如图.四边形ABCD内接于⊙0， 6.如图，在△ABC中，AB=AC,AE是∠BAC的 AB为⊙O的直径，过点D作DF⊥BC,交BC 平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M,点 的延长线于点F,交BA的延长线于点E,连接 O在AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆 BD.若∠EAD+∠BDF=18O 经过点M,交BC于点G,交AB于点F (1)求证：EF为⊙O的切线； (1)求证：AE为⊙0的切线； (2)若BE=10,sin∠BDC= 子，求⊙0的 (2)当BC=6,AC=8时，求线段BG的长， 半径。 第6题图 第5题图 提分专题六 切线判定的常用方法 110 中考新思路新疆数学精讲册中考新思路·新傻数孕·参考答案 (2)FH=18 0B是⊙0的半径， BC是⊙O的切线. (2)CE=23 第8题解图 提分专题六切线判定的常用方法 1.(1)证明：如解图，过点0作OH1FA,垂足为H,连接 第3题解图 0E. 4.(1)证明：如解图，连接0C.0D, ∠ACB=90°，D是AB的中点 点C是AB的中点∠B0C=∠A0C=90°， CD=AD=4 L.CAD=∠ACD .∠OCD+∠CF0=90°. 精 ,∠BFD=∠CF0,∴.∠OCD+∠BFD=90 .∠BDC=∠CAD+∠ACD=2∠CAD,∠FAC c. .EF=ED,,∠EFD=∠EDF 讲 ,.∠OCD+∠EDF=90° 册 .∠FAC=∠CAD, .OD=OC,.∴.∠0DF=∠OCD. .OH=OE,OH是⊙0的半径， ∴.∠ODF+∠EDF=90°， .AF是⊙0的切线。 .∠0DE=90°，.OD⊥DE. (2)⊙0的半径长为3. 0D是⊙0的半径， .DE是⊙O的切线. (2)AB=9. B D 第1题解图 2.(1)证明：如解图，连接0D, ,CD与⊙0相切，∴.∠ODE=90° 第4题解图 :AD∥OE,∴.∠AD0=∠DOE,∠DAO=∠EOB. 5.(1)证明：如解图，连接0D. OD=OA,∴∠AD0=∠DA0, AB为⊙0的直径，÷∠ADB=90° ∠DOE=∠EOB. 又OD=OB,OE=OE,,△D0E≌△B0E, DF⊥BC,∴∠F=90. ,∠EAD+∠BDF=180 ∴，∠OBE=∠ODE=90°. :OB是⊙0的半径. ∴.∠BDF=∠BAD,∴.∠ABD=∠DBF 直线BE与⊙O相切. ·OB=OD,∴.∠ABD=∠ODB (2)DE=6. .∠ODB=∠DBF,OD∥BF ·BF⊥EF,∴.OD⊥EF ,OD是⊙0的半径 .EF为⊙O的切线. (2)⊙0的半径为4. 第2题解图 3.(1)证明：如解图，连接OB, OB=OD,∴∠ODB=∠O