第1部分 第5单元 第23讲 多边形与平行四边形-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

第一朝分新積中专考点研兜 第五单元 四边形 第23讲 多边形与平行四边形 考点精讲练 【2022版课标重要变化】 了解多边形（本标准中多边形指凸多边形）（新增）的概念（改动）及多边形的顶点、边，内角、外角与对角线 等概念（删除） P考点平行四边形的性质与判定 考点小练 概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 1.如图，在口ABCD中，AB= 10,AD=8,AC⊥BC,则 (1)边：平行四边形的对边① BC CD (2)角：平行四边形的对角② 邻 AC= 角③ 0A= ,□ABCD的 性质 (3)对角线：平行四边形的对角线④ 面积为 (4)对称性：平行四边形是中心对称图形，对称 中心是⑤ (5)四边形具有不稳定性 B c (1)两组对边分别平行的四边形是平 第1题图 行四边形： 2.如图，在四边形ABCD中， (2)两组对边分别相等的四边形是平 AB∥CD,要使四边形 边 行四边形： ABCD是平行四边形，还需 (3)一组对边⑥ 的四边形是 要补充的一个条件是 判定 平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四 角 边形 对角线互相⑦ 的四边形是平 第2题图 对角线 行四边形 S=ah(a表示一条边长，h表示此边上的高) 【温馨提示】平行四边形被两条对角线分成四个 面积 面积相等的三角形，若一条直线过平行四边形的 对角线的交点，则这条直线平分平行四边形的 面积 P考点2多边形 3.一个多边形的内角和为 内角和定理 n边形内角和等于⑧ 1080°，则这个多边形是 外角和定理 多边形的外角和等于⑨ () 多边形 过(n>3)边形的一个顶点可以引(n-3)条对角 A.五边形 B六边形 对角线 线.把这个n边形分成(n-2)个三角形，n边形共有 C.七边形D.八边形 0 条对角线 90 中考新思路新疆数学精讲册 第五单元 四边形 续表4.一个多边形的内角和是它 边 正n边形的各条边① 的外角和的3倍，则这个多 边形是 () 正多 内角 各内角相等，正n边形的每个内角为2 A.七边形 B.八边形 边形 C.九边形 D.十边形 (n 外角 各外角相等，正n边形的每个外角为360 5.从五边形的一个顶点出发， ≥3) 当n为奇数时，正n边形是轴对称图形，不是中心对称图形 对称性 可以画出 条对角 当n为偶数时，正n边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 线，它们将五边形分成 【满分技法】正边形边数的求法：①已知外角的度数，则m=外角的度数 360 个三角形. ②已知内角和，n=内角和+2：③已知一个顶点引出的对角线条数，n= 180° 个项点引出的对角线条数+3 重难点突破 P重难点平行四边形的判定与性质 F,延长FE交DC的延长线于点G,连接DF,则 【例1】如图，点E,F分别为口ABCD的边AB, DF的长为 BC的中点，DE=√5，DF=25,∠EDF=60°， 则AD= 例3题图 【思路点拨】根据平行四边形的性质得CD,BC的长 例1题图 由题意得出BE,CE的长，根据AAS证明△BFE兰 【思路点拨】延长DE,CB交于一点，根据平行四边形 的性质与全等三角形的性质得到线段相等，推出等边 △CGE得到边相等，根据nB=手BE=5,∠BFE 三角形，于是得到结论， 90°得EF的长，再根据勾股定理得BF,DF的长， 【例2】如图，平行四边形ABCD的对角线AC, 【例4】如图，在□ABCD中，AB=3√2，AD= BD相交于点O,AC⊥BC,点E是线段OD上一 √I0,连接AC,BD.将△ABD沿对角线BD所在 点，连接AE,CE,若BC=CE,AE⊥CE,DE=2, 直线翻折得到△EBD.若BE⊥DC交DC于点 则线段AB的长为 F,则AC的长为 例2题图 【思路点拨】根据平行四边形的性质、等腰三角形的性 例4题图 质和直角三角形的性质，可以求得△AOE是等边三角 【思路点拨】设BE交AC于点M,由翻折，平行四边形 形，然后再根据DE的长，可以求得AE,AC,BC的长，然 的性质及BE⊥DC,可得△FBD是等腰直角三角形， 后根据勾股定理即可得到AB的长 利用勾股定理求出DF,BF,EF,CF的长，再根据相似 【例3】如图，在□ABCD中，AB=5,AD=10. 三角形的性质得出别的值，求出的长，再利用勾 ,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为 sinB =4 股定理求解即可。 中考新思路新疆教学精讲酚 91 第一朝分新德中考考点研究 新疆5年中考真题与拓展 P命题点)平行四边形的判定与性质5年2考)， 3.如图，在四边形ABCD中，点E,F分别是对角 1.(2022自治区、兵团18题)如图，在△4BC中， 线AC上任意两点，且满足AF=CE,连接 点D,F分别为边AC,AB的中点.延长DF到点 DF,BE.若DF=BE,DF∥