第1部分 第3单元 第10讲 一次函数的图象与性质-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

第一朝分 新積中考考点研兜 第10讲 一次函数的图象与性质 考点精讲练 P考点I) 一次函数的图象与性质 考点小练) 般地，形如y=红+b(k,b是常数，≠0)的函数，叫做一次函数 1.下列函数中 是一次 概念 (特别地，当b=0时，y=x为正比例函数，正比例函数的图象经过 函数， 是正比例函 原点) 数.（填序号） k决定函数 素>0 k<0 0=-8:2y=:③ 图象的走向 函数图象从左向右呈上升趋势 函数图象从左向右呈下降趋势 =5x2+6:④y=-0.5x 和增减性 y随x的增大而① y随x的增大而② -1. b决定函数 2.函数y=-5x的图象在第 图象与y轴 b>0 b<0 b=0 b>0 b<0 b=0 象限内，经过点 的交点位置 (0. ） 与点(1， ),y随x的增大 大致图象 而 3.一次函数y=2x-2的图象 经过第 象限，y随 经过的象限 “、三、四 一、三 ③ ④ ⑤ x的增大而 与坐标轴的 与x轴交于点⑥到 (即令y=0),与y轴交于点 交点坐标 (即令￥=0)》 【知识拓展】 对于两个一次函数1=kx+b少3=，x+b2 (1)这两个一次函数的图象平行台，=且b,≠b2 (2)这两个一次函数的图象垂直→k,·k2=一1 P考点2一次函数图象的平移 4.把一次函数y=-x-4的 平移前的 图象向上平移5个单位长 平移后的解析式 口诀 解析式 平移方式(m>0) 度后得到的图象的解析式 为 向左平移m个单位长度 y=k(x +m)+b x左加右减 5.一次函数y=3x的图象是由 y =kx +b 向右平移m个单位长度y=⑧ 函数y=x+b的图象向下 (k≠0) 向上平移m个单位长度y=⑨ 等号右边整体 平移2个单位长度所得，则 向下平移m个单位长度 y kx +b-m 上加下减 k= ,b= P考点3 一次函数解析式的确定 6.(1)已知正比例函数的图 方法 待定系数法 象经过点(1,2)，则这个函 (1)一设：设出一次函数的解析式y=kx+b(片≠0)： 数的解析式为 (2)二列：将图象上的两点的坐标代入函数解析式，得到关于k,b (2)已知一次函数的图象经 一般步骤 的二元一次方程组： 过点(3,0)，(0,2)，则这个函 (3)三解：解方程组，得到k,b的值： 数的解析式为 (4)四还原：将k,b的值代入所设的函数解析式中 32 中考新思路新疆数学精讲册 第三单元函数 P考点4一次函数与方程（组）、不等式的关系 7.在同一平面直角坐标系中， y=kx+b(k≠0). 直线y=-x+4与y=2x+ y=kx+b,(k,≠0) m相交于点A(3,n),则关 y=kx+b(k≠0)】 于x,y的方程组 y=kx+b y=kx+b 函数 x+y-4=0 的解 B(,a) 2x-y+m=0 是 4 Y=k x+b 8.若一次函数y=a+b(k< ∫y=kx+b 0)的图象经过点A(3,1), 方程x+b=0的解 方程组 的解 方程（组） y =kix+b 为0 则不等式：+6<子的解 为四 集为 不等式：+b>0(或：+b< 不等式kx+b>k,x+b,(或kx+b 不等式 0)的解集为x>(或x<x) <kx+6)的解集为② 新疆5年中考真题与拓展 P命题点①)一次函数的图象与性质(2023.4) 图象可能是 1.(2023自治区、兵团4题4分)一次函数y=x +1的图象不经过 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(2023长沙)下列一次函数中，y随x的增 大而减小的函数是 ( A.y=2x+1 B.y=x-4 C.y 2x D.y=-x+1 P命题点2一次函数图象的平移 3.函数y=kx-2的图象经过点P(-1,3), 6.(2023娄底)将直线y=2x+1向右平移 则k的值为 ( 2个单位所得直线的表达式为 ( A.1 B.-5 A.y=2x-1 B.y=2x-3 c D.-1 C.y=2x+3 D.y=2x+5 4.在平面直角坐标系中，已知函数y=ax+ P命题点3}一次函数与一元一次不等式的 a(a为常数)的图象经过点P(1,2),则下 关系 列叙述正确的是 7.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交 A.函数图象经过点(-2，-1) 于点A(m,3),则不等式2x≥ax+4的解集 B.函数值y随x的增大而减小 为 C.函数图象不经过第三象限 A.x≤3 B.x≥3 D.函数图象与坐标轴围成三角形的面积 为1 C.x≤2 5.(2023陕西)在同一平面直角坐标系中，函 3 D.x≥ 第7题图 数y=ar和y=x+a(a为常数，a<0)的 湿套提示请完成《课后提升练》P27~28习题 中考新思路新疆数学精讲爵 33中考新思路·新邊数学·参考答案 第8讲 一元一次不