第1部分 第1单元 第4讲 分式-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

第一单元数与式 第4讲 分式 考点精讲练 P考点分式的相关概念及性质 考点小练 般地，如果A,B表示两个整式，并且① 1.仔细观察下列各式，完成下 概念 中含有字母，那么式子日叫做分式 列各题 相关 有意义的条件 x-1 概念 分式日有意义的条件为2园 值为0的条件 分式 的值为0的条件为③ ④m+1,⑤↓+￥ x2-1 (1)上面式子中，是分式的 最简分式 分子与分母没有④ 的分式 是 (填序号)，是最 分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的 简分式的是 (填序 整式，分式的值不变 分式的 基本性质 号》，将化为最简分 AA·CAA÷C 基本 B B·CB=B÷C(C≠0) 式为 性质 分式的变号 -d 6=8 2)分式- 有意义的条 法则 b b 件是 ,值等于0时 P考点2 分式的运算 x的值为 2.(1)约分： 同分母 分母不变，分子相加减 a ±：⑤ x2-9 x2+6x+9 先通分，变为同分母的分式，再 异分母 加减 d=⑥ (2)通分： 加减 运算 通分关健找最简公分母： ab ab? (1)分母中能分解因式的，先分解因式： 2.620 2 (2)取各分母所有因式的最高次幂的积（数字因式取它们的最小 3.计算： 公倍数)作为公分母 (1)x+1.1 用分子的积作为积的分子，分母 乘法 -⑦ b d d-B (2) a 的积作为积的分母 at h 0 把除式的分子、分母颜倒位置 =8 =； 除法 后，与被除式相乘 ad (3)4.y 8 = be 3‘2=: 乘除 (4) 1 (a-1)2÷ 1 约分关售找公因式： a2-1 运算 (1)分子、分母中能分解因式的，先分解因式； (2)取分子、分母中的相同因式的最低次幂的积（数字因式取它们 的最大公约数)作为公因式 乘方 分子，分母分别乘方 (公)=⑨ (n是正整数) 中考新思路新疆教学精讲册 13 第一部分新德中考考点研兜 续表4.先化简，再求值：(1 (1)有括号时先计算括号内的： +品其申 (2)分子，分母能因式分解的先进行因式分解： =-4. (3)进行乘除运算（除法变乘法）： 分式化 (4)约分： 简求值 (5)进行加减运算，若是异分母分式，需先通分，变为同分母分式 后，分母不变，分子合并同类项，化为最简分式： (6)代入相应的数或式子求代数式的值 【温馨提示】分式运算的结果要化成最简分式或整式 【易错警示】(1)化简求值类题一定要做到“先”化简，“再”求值： (2)通分时若有常数项，要记得给常数项乘最简公分母； (3)分式化简求值时，有多个值时，要注意代入的值是否使分式有意义 新疆5年中考真题与拓展 P命题点1分式的相关概念(2023.10) 3(2019自治区、兵团12题)计算：。-2 a-ba-b 1.(2023自治区、兵团10意4分)要使分式1 -5 有意义，则x需满足的条件是 4.(2021自治区、兵团17题)先化简，再求值： 2.若分式+2 x-3 的值为0，则x的值为( A.x=-2 B.x=0 C.x=2 D.x=3 P命题点2分式化简及求值(5年3考) 5.(2022自治区、兵团17题)先化简，再求值： 答题规范 示范题：先化简，再求值：(2- 22 a=2. 4脚=4 第一步：通分，分子、分母因式分解 解：原式= 6(2023陕西)化简：（云-a-1 3a 第二步：减法运算，约分 ÷2a-1 第三步：约分，化为最简形式 a+1" = 第四步：代值计算 温整提示请完戒（课后提升练》P门~8习题 14 中考新思路新疆数学精讲册中考新思路·新馒数孕·参考答案 第4讲 分式 第6讲 一元二次方程及其应用 考点精讲 考点精讲 ①B②B≠0③A=0且B≠0④公因式 ①x=-6±F-4ae ②62-4ac③=④< ⑤⑥⑦器@是⑨ 2a bd e ⑤、 ⑥⑦a(1-x)2=b8(a-2x)(6 考点小练 a (a0235.①a3,2x≠3.-3 2x) ⑨(a-x)(b-x)0x(a-x 2 x+3:(2)bx,2a6-6 2.(1)-3 考点小练 1.a≠-1 31:2)。产6)最48(5)g 2.(1)x1=2+2,x1=2-2 4解：原式=千3 (2)x=7+4④ 7-41 2 一，：= 2 1 当x=-4时，原式=4 (3)x1=3,4=-2 精 新疆5年中考真题与拓展 3.()10,-号：(2)无实数根：(3)写：(4)m>5且 5 1.x≠52.A 讲 示范题：解：原式=~4 m≠1 +2 4.图书馆藏书量的年平均增长率为20%， 册 当：=4时，原式=一子 重难点突破 【例1】D 3.a+b 4解：原式=2 【分析】(a+2)2-4a×9a>0,-气 <a<2 ,+ +2 当=3时原式=号 =-0+2 x1x2=9,x1-1,x2-