第1部分 第1单元 第2讲 数的开方及二次根式-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

第一单元数与式 第2讲 数的开方及二次根式 考点精讲练 【2022版课标重要变化】 ①了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全 立方数（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方根.（改动） ②了解二次根式最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们 进行有关的（删除）简单的四则运算。 P考点平方根、算术平方根、立方根 考点小练) 【总结】 b(b<0) 1.(1)16的平方根是 a(a≥0) (1)一个正数的平方根有两个，它们互为 算术平方根是 ③ ,负数没有平方根，一个正数 (2)16的平方根是 平方根 ±a 无 的算术平方根只有一个且为正数： (2)所有的数都有一个立方根，且与原数 算术 9 无 同号： (3)8的立方根是 平方根 (3)平方根等于它本身的数是0：算术平 -8= 立方根 ② 方根等于它本身的数是0,1：立方根等于 它本身的数是0，±1 P考点2 二次根式的有关概念及性质 2.(1)当x 时，式子 意义 般地，形如Wa(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被开方数 √x-丁在实数范围内有 意义： 有意义 (1)被开方数④ (2)把下列二次根式化为 的条件 (2)若根式在分母中出现，则被开方数大于0 最简二次根式： 同时满足以下三个条件： 32= 最简二 (1)被开方数不含分母： 次根式 (2)分母不含二次根式； (3)被开方数不含能开得尽方的因数或因式 3.计算： (1)双重非负性：a≥0.√a≥0： (1)(1.5)2= (2)(a)2=a(a≥0)： (2)(-5)= 二次根 (3)a=1al= 「a(a≥0) (3)√16×81= 式的 ⑤ (as0) 性质 5 (4)ab=√a·wb(a≥0，b≥0)： (4)V号= 5)N8=ga≥0.6>0 b P考点③二次根式的运算 4.计算： 加减 般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成⑥ (1)√48+5= ； 运算 次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 ②5xv2a=—: 乘法：a·√6=⑦ 乘除 (a≥0，b≥0)； 运算 除法：口 (3)②4 =⑧ (a≥0，b>0) 中考新思路新疆教学精讲册 5 第一朝分新積中考考点研究 续表 (1)1 a =a(a>0): 分母有 Va x a 理化 (2) a+b a-b =a+b(,a≠1b1,a≥0) (a-b)(a+b)a-b P考点4》 二次根式的估值 5.(1)估计6的值应在 确定与 (1)先对根式进行平方： ( 二次根 (2)找出与平方后所得数相邻的两个开得尽方的 (w7)-7 A.1和2之间 式相邻 整数： 4<7<9 B.2和3之间 的两个 (3)对以上两个整数开方： C.3和4之间 4=2=3 连续 (4)确定这个根式的值在开方后所得的两个整数 D.4和5之间 整数 之间 2<7<3 (2)与6+1最接近的整数 (1)确定与二次根式相邻的两个连续整数： 是 () (2)求这两个连续整数的平均数： 2<7<3 A.1B.2C.3D.4 (3)设n为正整数，且n< 确定二 (3)将这个平均数进行平方，再与二次根式的平 2+3-2.5 2 次根式 方进行比较： √24<n+1,则n的值为 离哪个 (4)若平均数的平方小于二次根式的平方，则二 2.5=6.25 () 整数 次根式靠近较大的那个整数：若平均数的平方大 6.25<7 A.3B.4C.5D.6 最近 于二次根式的平方，则二次根式常近较小的那个 7穷3比较近 整数： (5)常见二次根式的近似值：2=1.414,3=1.732,5=2.236 新疆5年中考真题与拓展 P命题点1二次根式的相关概念(2022.10) 1.(2022自治区、兵团10题)若x-3在实数 4(223甘肃省卷)计算：，27：×2,2-62 范围内有意义，则实数x的取值范围 为 2.(2023广安)函数y=+2的自变量x x-1 的取值范围是 P命题点3二次根式的估值 P命题点2二次根式的运算 5.估计8-27的值在 A.2和3之间 B.3和4之间 3.(2023山西)计算：(6+3)（√6-√3）的 C.4和5之间 D.5和6之间 结果为 6.(2023湘潭)数轴上到原点的距离小于5 的点所表示的整数有 .(写出一个 即可) 湿套提示请完成《课后提计练》P3~4习题 6 中考新思路新疆数学精讲册中考新思路·新證数学·参考答案 精讲册 第一部分 新疆中考考点研究 第一单元 数与式 第1讲 实数 3(1)1.5:(2)5:(3)36:(4)5 考点精讲 4.(1)53:(2)3:(3)22 ①无限循环小数②无限不循环③0④实数 5.(1)B:(2)C:(3)B ⑤符号⑥