第1部分 第1单元 第1讲 实数-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

第一部分 新疆中考考点研究 丝黯书香 第一单元 数与式 第1讲实数 考点精讲练 【2022版课标重要变化】 ①理解负数的意义.（新增）》 ②知道十a十的含义（这里a表示有理数）.（刚除） ③知道实数由有理数和无理数组成.（新增） ④能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小.（新增） ⑤能借助数轴理解相反数和绝对值的意义.（新增） P考点)实数的分类 考点小练) 按定义分 按大小分 1.把下列各数分别填入相应 正实数 的大括号内： 实有理数分数：有限小数。 ③ (既不是正数，也 实数 6.0,-8,-48-7号 数无理数：② 不是负数) 小数 负实数 0.6- 几种常见的无理数的形式： 【温馨提示】 (1)有理数：1 (1)开方开不尽的数，如2,3,5等： (1)-a不一定是负数，如 (2)无理数：1 (2)部分三角函数值，如sin45°，sin60°， -(-2)=2是正数： (3)分数：1 tan30°等： (2)正负数可以用于表示具有 (4)正实数： (3)有规律的无限不循环小数，如 相反意义的量.如规定“盈 (5)负实数：1 0.1010010001…(相邻两个1之间依次多1 (+)”则“亏(-)”：“胜(+)” 个0)等： 则“负(-)”：“收入(+)”则 (4)π及化简后含π的数，如牙，π-1等 “支出(-)”：“零上(+)”则 “零下(-)”；“上升(+)”则 【易错提醒】在判断一个数是否是无理数 “下降(-)”等 时，不能看到“√”就认为是无理数，应 先将其化为最简形式，再进行判断 P考点2实数的相关概念 2.数轴上有A,B,C,D,E五个 原点 (1)三要素：原点，正方向和单位长度： 乐方向 点，与实数-号125，-1 数轴 (2)性质：④ 与数轴上的点是一一对应的 -1012 3存在一一对应的关系。 单位长度 -2AB0cD龙 (1)定义：只有⑤ 不同的两个数叫做互为相反数，即数a的 第2题图 相反数是⑥ ,特别地，0的相反数是0： 相反 (1)写出A,B,C,D,E分别 (2)性质：实数a,b互为相反数曰a+b=⑦ 数 对应的实数是 在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两侧，且到 (2)与点C距离为2的点 原点的距离⑧ ,则这两个点关于原点对称 是 中考新思路新疆教学精讲酚 第一朝分新積中专专点研究 续表 3.(1)- 的相反数是 a(a 0) 绝对值 (1)代数意义：Ial= 0(a=0) ,|a|具有非负性，绝对值 是 ,倒数 绝对 ⑨ (a<0) 值 是 最小的实数是0： (2)已知一个数的绝对值 (2)几何意义：数轴上表示数a的点与原点的距离，离原点越远的数 是4，则这个数是 的绝对值越0 (1)实数a(a≠0)的倒数为① ,0没有倒数，倒数等于它本 倒数 身的数是② (2)实数a,b互为倒数一ab=B (a≠0，b≠0) P考点③科学记数法与近似数 4.用科学记数法表示下列 各数： (1)表示形式：a×10(1≤1a1<10,n为整数)》 (1)57000000= (2)n的确定： (2)0.000861= 科学当原数的绝对值≥10时，n是正整数，n等于原数的整数位数域去1： (3)41.9万= 记数当0<原数的绝对值<1时，n是负整数，n的绝对值等于原数左起第 5.用四舍五入法取近似数： 法 一个非零数前所有零的个数（包括小数点前的零） (1)304.35(精确到个位) 【温馨提示】(1)常见的计数单位：1千=103,1万=10,1亿=10： (2)常见的计量单位：1nm=10”m,1μm=10m,1mm=10-3m (2)0.0158(精确到0.001) 近似(1)近似数：将一个数四舍五人后得到的数： 数(2)精确度：一个近似数四舍五入到哪一位就说这个数精确到哪一位 P考点④实数的大小比较 6已知一组实数-0.5，- 3 数轴比较法 数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数画 -7.1,3 正数>0>负数：两个负数比较大小，绝对值大的数反 类别比较法 (1)最大的数是 而5 最小的数是 差值比较法 a-b>0=a>b:a-b=0→a=b:a-b<0台a<b (2)将这组数按照从大到小 平方比较法 a bex1 b(b≥0)：a>vb→a>b≥0 的顺序排列为 P考点⑤实数的运算 7.计算： 同号两数相加：取相同的符号，并把 (1)3-(-2)= 相加 (2)12+(-18)÷(-6) 加法 异号两数相加：绝对值相等时，和为⑧ :绝对值不相 (-3)×2= 等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值 (3)999×(-15)= 四 较小的绝对值 8.计算： 四则 减法 减去一个数等于加上这个数的相反数 13-11= 运算 两数相乘（除），同号得正，异号得负，并把绝对值相乘