青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 西宁新华联学校 2023—2024 学年第一学期高三年级第二次月考数学试题 考试时间：120 分钟 分值：150 分 审题人：高金龙 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合  0,1,2A  ，  2, 1,0,1B    ，则 A B ∩ （ ） A． 1 B． 2, 1,2  C． 2, 1,0,1, 2  D． 0,1 2．已知复数 1 2i 1 i z   （i为虚数单位），则 z的共轭复数 z 在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知扇形面积为 3 8  ，半径是 1，则扇形的圆心角是（ ） A． 3 16  B． 3 8  C． 3 4  D． 3 2  4．下列函数中，在区间 ( ,0) 上单调递增且是奇函数的是（ ） A． 1y x  B． | |y x C． 1y x x   D． 1y x x   5．已知  f x 为偶函数，当 0x  时，   2 2 3f x x x   ，则当 0x  时，  f x （ ） A． 2 2 3x x   B． 2 2 3x x  C． 2 2 3x x   D． 2 2 3x x  6．函数    sinf x A x   ，（其中 0A  ， 0  ， 2   ） 其图象如图所示，为了得到   cosg x A x  的 图象，可以将  f x 的图象（ ） A．向右平移 12  个单位长度 B．向右平移 5 12  个单位长度 C．向左平移 12  个单位长度 D．向左平移 5 12  个单位长度 7．在△ABC中，若 A=60°，BC=4 3，AC=4 2，则角 B的大小为（ ） A．30° B．45° C．135° D．45°或 135° 8．若 0.3 22log 0.3, 2 , 0.3a b c   ，则 a，b，c的大小关系是（ ） A．b c a  B． c b a  C． c a b  D．b a c  9．奇函数  f x 满足    4f x f x  ，当  0,2x 时，   13 2 xf x   ，则  2023f =（ ） A． 7 2  B． 3 2 C． 7 2 D． 55 2 10．函数 ln ( ) sin x f x x x   的部分图象大致是 A． B． C． D． 11．已知函数  1y f x  的图像关于 1x  对称，满足    2 =f x f x ，且  f x 在  1,0 上递减，若 1 25a f        ，  1 2b f n  ，  3  log  18c f ，则 a，b， c的大小关系为（ ） A． a c b  B． c b a  C．a b c  D．b a c  12．已知△ABC的三边分别为 a，b，c，若满足 a2+b2+2c2＝8，则△ABC面积的最大值为（ ） A． 5 5 B． 2 5 5 C． 3 5 5 D． 5 3 二、填空题 13．已知 tan 5  ，则 2 2 4sin 3sin cos 4cos sin cos          . 14．函数   2cos sin cosf x x x x  的单调减区间为 ． 第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页 15．函数 cos( ) xf x x  ， , 4 2 x       的最大值是 ． 16．已知函数 2 2 , 0, ( ) 1, 0, xe xf x x x       ，若 R ， ( )f x mx ，则m的取值范围是 . 三、解答题 17．在 ABC 中， 3 sin 2 2 sin sina B b A B （Ⅰ）求 B ； （Ⅱ）若 4a  ， 6 3ABCS  ，求b的值 18．某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出 60名学生，并统计了他们的化学成绩（成绩均为整数且满分 为 100分），把其中不低于 50分的分成五段[50,60)，[60,70)，…， 90,100 后画出如图部分频率分布直方图．观 察图形的信息，回答下列问题： （1）求出这 60名学生中化学成绩低于 50分的人数； （2）估计高二年级这次考试化学学科及格率