青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中）数学试题

第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 西宁新华联学校 2023-2024 学年第一学期高二年级第二次月考数学试题 分值:150分 考试时间：120分钟 命题人：张小峰 审题人：高金龙 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(共 40分) 1、直线 3 1y x  的倾斜角是( ) A. π 3 B. 6  C. 2π 3 D. 5π 6 2、若抛物线 2 8x y 上一点 P到焦点的距离为 9，则点 P的纵坐标为( ) A. 4 3 B. 6 C.6 D.7 3、不论实数 m为何值，直线 2 2 1 0mx y m    恒过定点( ) A. 12, 2      B. 12, 2       C. 12, 2      D. 12, 2       4、已知椭圆 2 2 2 2: 1( 0) x yC a b a b     的左、右焦点分别为 1F， 2F ，P为椭圆 C上一点，若 1 2PF F△ 的周长为 18，长半轴长为 5，则椭圆 C的离心率为( ) A. 3 4 B. 4 5 C. 2 3 D. 2 2 5 5、已知抛物线 2:C y x 的焦点为 F，  0 0,A x y 是 C上一点， 0 5| | 4 AF x ，则 0x 等于( ) A.4 B.2 C.1 D.8 6、设 1 2F F 是椭圆 2 2 1 16 12 x y   的两个焦点,P是椭圆上一点,且点 P到两个焦点的距离之差为 2,则 1 2PF F△ 是( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.斜三角形 D.直角三角形 7、圆    2 23 3 9x y    上到直线3 4 11 0x y   的距离等于 1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、若实数 x，y满足 2 2 3x y  ，则 2 y x  的取值范围是( ) A. ( 3, 3) B. ( , 3) ( 3, )   C.[ 3, 3] D. ( , 3] [ 3, )   二、多项选择题(共 20分) 9、双曲线 C的中心在原点，对称轴为坐标轴，渐近线方程为 2y x  ，则 C的离心率为( ) A. 5 2 B. 5 C. 5 3 3 D. 3 5 5 10、如图所示，下列四条直线 1l ， 2l ， 3l ， 4l 的斜率分别是 1k ， 2k ， 3k ， 4k ，倾斜角分别是 1 ， 2 ， 3 ， 4 ，则下列关系正确的是( ) A. 2 1 4 3k k k k   B. 3 2 1 4k k k k   C. 2 1 4 3      D. 3 2 1 4      11、已知圆 M的一般方程为 2 2 8 6 0x y x y    ，则下列说法中正确的是( ) A.圆 M的圆心为  4 3， B.圆 M被 x轴截得的弦长为 8 C.圆 M被 y轴截得的弦长为 6 D.圆 M的半径为 25 12、已知椭圆 2 2 2 1(0 2)4 x y b b     的左、右焦点分别为 1F， 2F ，过点 1F的直线 l交椭圆于 A，B 两点.若 2 2AF BF 的最大值为 5，则( ) A.椭圆的短轴长为 2 3 B.当 2 2AF BF 最大时， 2 2AF BF C.离心率为 3 3 D. AB 的最小值为 3 三、填空题(共 20分) 13、点 (1, 2)到直线 : 3 4 5 0l x y   的距离为____________. 14、已知双曲线 2 2 1 36 64 x y   上一点 P到焦点 1F 的距离为 15，则 P到焦点 2F 的距离为__________. 第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页 … … … … ○ … … … … 外 … …