2023-2024学年数学九年级苏科版上册期末综合提升题

2023-2024学年数学九年级苏科版上册期末综合提升题 一、单选题 1．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板 的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（　　） A． B． C． D． 2．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（　　）。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．如图，点A，B，C在⊙O上，则下列结论正确的是（　　） A．∠AOB＝∠ACB B．∠AOB＝2∠ACB C．∠ACB的度数等于 的度数 D．∠AOB的度数等于 的度数 4．在同一平面上，点A到⊙O的圆心距离为2，⊙O的半径为1，点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点在圆外 B．点在圆上 C．点在圆内 D．无法确定 5．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（　　）． A． B． C． D． 6．若关于x的一元二次方程 无实数根，则一次函数 的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．用配方法解一元二次方程 =0时，此方程可变形是为（　　） A． B． C． D． 8．设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=（　　） A．2014 B．﹣2014 C．2011 D．﹣2011 9．如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且 = = ，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D，垂足为D，若CD=2 ，则⊙O的半径为（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 10．如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P，从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H。设△OPH的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为（　　） A． B． C． D．π 二、填空题 11．不透明袋子里装有仅颜色不同的 4 个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是 　 　． 12．已知圆锥的底面圆的半径为 ，母线长为 ，其侧面展开图的圆心角是　 　. 13．如图，分别为的内接正方形、内接正三角形的边，是圆内接正n边形的一边，则n的值为　 　． 14．已知实数 满足 ，则 的值是　 　. 15．如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依次类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为 , , ,…, ，则 =　 　. 三、计算题 16．解方程： 17．解不等式组与方程： （1）解不等式组 （2）解方程x2－6x＋1＝0 四、解答题 18．如图AB，CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB＝CD，求证：AD∥BC． 19．某苗圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆植人3株时，平均每株盈利3元.在同样的栽培条件下，若每盆增加1株，平均每株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利为10元，且每盆植入株数尽可能少，每盆应植入多少株？ 20．已知关于x的一元二次方程x2+2x+a=1的两根为x1，x2，且x1，x2满足x12﹣x1x2=0，试求a的值，并求出此时方程的两个实数根． 21．为了解某校八、九年级部分学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如图的统计图表： 睡眠情况分段情况如下 组别 睡眠时间x（小时） A 4.5≤x＜5.5 B 5.5≤x＜6.5 C 6.5≤x＜7.5 D 7.5≤x＜8.5 E 8.5≤x＜9.5 根据图表提供的信息，回答下列问题： （Ⅰ）直接写出统计图中a的值 （Ⅱ）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？ 22．已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D． （Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长； （Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长． 23．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°， = ，过点C作CE⊥AD，垂足为E，若AE=3，DE= ，求∠ABC的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$