精品解析：黑龙江省鸡西市2023-2024学年高一上学期期中数学试题（B卷）

2023-2024第一学期期中高一数学试题（B卷） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 以下四个关系式：，，，中，错误的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，那么A的子集的个数是（ ） A 3 B. 7 C. 8 D. 9 4. 已知集合，则与集合A的关系为（ ） A B.  C. D. 5. 方程组的解集是（ ） A. ， B. ， C. D. 或 6. 已知集合，，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则“”是“”（ ）． A 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 8. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二.多选题（每题5分，共20分） 9. 已知集合，，集合A与的关系如图，则集合可能是（ ） A. B. C. D. 10. 设，，且，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 11. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 12. 对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为（ ） A. 若a>b，则ac<bc B. 若，则a>b C. 若a<b<0，则a2>ab>b2 D. 若a>0>b，则|a|<|b| 三、填空题 13. 已知集合，，若，则实数m的值为______. 14. 若，则满足条件的集合A有______个. 15. 函数的最小值是______. 16. 若不等式的解集是，则不等式的解集为_______． 四、解答题 17. 已知 （1）用列举法表示集合； （2）写出集合的所有子集． 18. 求下列不等式的解集： （1）； （2）； （3）． 19. 设全集为，集合，，求： （1）； （2）； （3）； （4）； 20. 已知集合，，若，求实数的取值范围. 21. （1）若，求的最小值； （2）已知，，且满足求的最小值． 22. 已知关于x的一元二次函数. （1）若的解集为或，求实数a、b的值； （2）若实数a、b满足，求关于的不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024第一学期期中高一数学试题（B卷） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 以下四个关系式：，，，中，错误的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据元素和集合的关系判断即可. 【详解】为自然数集，为有理数集. 根据元素和集合的关系可知：，，， 集合和集合之间的关系不能用“”. 故和错误. 故选：B 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据自然数定义可得集合，根据交集定义可得结果. 【详解】，. 故选：C. 3. 已知集合，那么A的子集的个数是（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】根据子集的定义直接列举即可． 【详解】,则的子集有： 则其子集个数个， 故选：C． 4. 已知集合，则与集合A的关系为（ ） A. B.  C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】化简集合A，根据元素与集合关系求解. 【详解】因为， 所以， 故选：C 5. 方程组的解集是（ ） A. ， B. ， C. D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】 运用加减消元法，求出方程组的解，最后运用集合表示． 【详解】方程组， 两式相加得，， 两式相减得，． 方程组解集为． 故选：. 【点睛】本题主要考查集合的表示方法：列举法和描述法，注意正确的表示形式，区分数集和点集． 6 已知集合，，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定条件，利用集合的包含关系直接列式作答. 【详解】集合，，因，所以. 故选：C 7. 已知，则“”是“”的（ ）． A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分性和必要性判断即可. 【详解】当时，；当时，或，所以是的充分不必要条件. 故选：A. 8. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用命题的否定定义判断即可. 【详解】因为命题的否定是只否定命题的结论，不否定命题的条件，但特称命题要变为全称命题， 所以命题“，”的否定是，， 故选：A. 【点睛】此题考命题的否定，要分清哪个是条件，哪个是结论，属于简单题. 二.多选题（每题