专题03 图形的相似（重点，江苏精选）-2023-2024学年九年级数学期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题03 图形的相似（重点，江苏精选） 一、单选题 1．（2023上·江苏无锡·九年级校考阶段练习）若，则等于（　　） A． B． C． D． 2．（2018上·江苏泰州·九年级阶段练习）一种零件的长是2毫米，在一幅设计图上的长是40厘米，这幅设计图的比例尺是(    ) A．200：1 B．2000：1 C．1：2000 D．1：200 3．（2022·江苏盐城·校考一模）已知，点P是线段的黄金分割点（），若线段，则线段的长是（　　） A．cm B．（）cm C．（）cm D．（）cm 4．（2022上·江苏扬州·九年级校联考阶段练习）如图，，是边上的两个点，请你再添加一个条件，使得，则下列选项不成立的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·江苏南京·九年级统考期末）如图，，直线，相交于点且分别与，相交于点，，，．若，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·江苏南通·九年级统考期末）如图，在中，，若，，则AB长为（    ）    A． B． C． D． 7．（2023上·江苏南通·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，，O，A，C三点在同一直线上，，则点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 8．（2023上·江苏扬州·九年级校考期中）如图，等边三角形的边长为10，在，边上各取一点，，使，连接，相交于点，若，则的值是（    ）    A．16 B．25 C．36 D．40 9．（2023上·江苏常州·九年级常州市第二十四中学校考阶段练习）如图，在中，，，垂足为点，、分别是、边上的点，且，下列说法中；；当时，；，正确的个数有（　）    A．个 B．个 C．个 D．个 10．（2023上·江苏南通·九年级统考期末）如图，与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，P为上一动点，Q为弦上一点，且．若点A的坐标为，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023上·江苏扬州·九年级扬州市竹西中学校考阶段练习）两个相似三角形对应高的比为，那么这两个三角形的周长比为 ． 12．（2023上·江苏常州·九年级校考阶段练习）如图，已知，请你再补充一个条件 ，使得．    13．（2023上·江苏苏州·九年级校考阶段练习）如图，沿方向开山修路，为了预算的需要，设计人员打算测量之间的距离，设计图如图所示，，量得，，，，则的长为 ．    14．（2023上·江苏泰州·九年级统考期中）在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以点为位似中心，在第三象限内把按相似比放大，得到，则点的坐标为 ． 15．（2023·江苏盐城·校考一模）如图，在中，D是的中点，点G是的重心．，则 ．     16．（2023上·江苏泰州·九年级统考期中）如图，在中，，是上一点，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向终点运动，设运动时间为秒，当直线截存在与相似的三角形时， ．    17．（2023上·江苏扬州·九年级校考期中）如图，已知是的角平分线，⊙经过、、三点，过点作，交⊙于点，连接，，设的面积为，的面积为，且，求的面积 ． 18．（2023上·江苏盐城·八年级校联考期中）如图，在中，，点为边上的一点，延长至点，使得，当时，过作于，若，则面积为 ． 三、解答题 19．（2023上·江苏无锡·九年级宜兴市实验中学校考阶段练习）已知线段a、b、c满足，且． (1)求a、b、c的值； (2)若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值． 20．（2022下·江苏·九年级专题练习）已知，如图，若，求和的长． 21．（2023下·江苏南通·八年级校联考阶段练习）如图，点C是边上一点，且满足．    (1)证明：； (2)若，，求的长． 22．（2023上·江苏苏州·九年级校联考期中）如图，点是矩形中边上一点，将沿着翻折，点恰好落在上的点处．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 23．（2023上·江苏无锡·九年级统考期中）如图，在中，，以为直径的圆交于点D，交于点E，连接．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 24．（2023上·江苏扬州·九年级校联考阶段练习）如图，，平分，连接交于. (1)求证：； (2)若，，求的长. 25．（2023上·江苏扬州·九年级扬州市竹西中学校考阶段练习）如图，的顶点都在网格点上，点的坐标为．    (1)以点为位似中心，把按放大到，在轴的左侧； (2)点的对应点的坐标是_____________； (3)_____________． 26．（2023上·江苏扬州·九年级校联考期中）【基础巩固】    （1）如图1，在中，D为上一点，．求