精品解析：宁夏吴忠市青铜峡市第六中学2023—2024学年上学期九年级期中数学测试卷

青铜峡市第六中学2023—2024学年第一学期期中考试九级数学试卷 【考试时间：120分钟 试卷总分：120分】 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点M（3，－5）关于原点对称的点的坐标是（ ） A （－3，－5） B. （3，5） C. （5，－3） D. （－3，5） 3. 下列方程中是一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，中，，，，则的半径等于（ ） A. 5 B. 2 C. 4 D. 3 5. 若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0有一个根是0，则m的值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 2或﹣2 D. 6. 某商品原价300元，经过两次连续降价后为220元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线y＝－3（x－2）2＋5，若－1≤x≤1，则下列说法正确的是（ ） A. 当x＝2时，y有最大值5 B. 当x＝－1时，y有最小值－22 C. 当x＝－1时，y有最大值32 D. 当x＝1时，y有最小值2 8. 如图，边长为的正方形绕点逆时针旋转得到正方形，图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 以﹣1为一根的一元二次方程可为_____（写一个即可）． 10. 将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到抛物线解析式为________． 11. 若抛物线y＝x2+2x﹣a与x轴没有交点，则a的取值范围是_____． 12. 若三角形的两边长分别为5和7，第三边的长是方程的解，则此三角形的周长为______． 13. 将抛物线化为顶点式为_____． 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是__________． 15. 如图，直径AB垂直于弦CD于点E，CD=4，AE=8，⊙O的半径长为_________． 16. 如图，小明从二次函数图象中看出这样四条结论：①；②；③；④；其中结论正确的有________个． 三．解答题（本题共10小题，17-22每小题6分，23、24每小题8分，25、26每小题10分，共72分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（，0），B（，1），C（，2）． （1）直接写出点B关于点C对称的点的坐标：________； （2）请画出△ABC关于点O成中心对称的； （3）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的． 18. 用公式法解一元二次方程 19 用因式分解法解一元二次方程； 20. 如图，在中，，以为边作等边三角形，把绕着点按顺时针方向旋转后得到，若，．求： （1）的度数； （2）的长． 21. 某商店销售一种商品，每件进价60元，在销售过程中发现，当售价为100元时，每天可售出30件．该商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润经调查发现，如果每件商品降价1元，平均可多售出3件．每件商品降价多少元时，能让利于顾客并且让商家平均每天能盈利1800元？ 22. 已知、、是的三边长，关于的一元二次方程有两个相等的实数根． （1）请判断的形状； （2）当，时，求一元二次方程的解． 23. 配方法解一元二次方程． 下面是某同学的解题过程，请认真阅读并完成任务 ． 解：． 第一步 ． 第二部 ． 第三步 第四步 第五步 ，． 第六步 任务一：该同学解答第________步出现了错，错误的原因是________________．做这一步的依据是________________________ 任务二：写出用配方法解方程正确过程． 24. 如图，在中，，以为直径分别与，相交于点，． （1）求证：； （2）若，连接，，与相交于点，求证：． 25. 如图，抛物线交轴于点，两点，点的坐标为，交轴于点，其对称轴为直线． （1）求抛物线的解析式； （2）点为直线上一点，当时，求点的坐标． （3）当时，直接写出的取值范围． 26. 我国的南方有丰富的水产养殖资源，某水产养殖户准备进行大闸蟹的养殖．已知每千克大闸蟹养殖成本为8元，在整个销售旺季的80天里，销售单价（元/千克）与时间第（天）之间的函数关系为： ，日销售量（千克）与时间第（天）之间的函数关系如图所示． （1）求日销售量与时间的函数关系式． （2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有