3.2 代数式 同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

3.2代数式 一、选择题。 1．已知x﹣y＝1，则代数式3x﹣3y+1的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 2．下列式子中，不属于代数式的是（　　） A．a+3 B．2mn C．0 D．x＞y 3．下列语句正确的是（　　） A．1+a不是一个代数式 B．0是代数式 C．S＝πr2是一个代数式 D．单独一个字母a不是代数式 4．某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为（   ） A．35+2n B．35+n C．34+n D．33+2n 5．若3a﹣b＝4，则式子6a﹣2b﹣5的值为（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3 6．当x＝1时，代数式ax3﹣2bx﹣1的值是2022，则当x＝﹣1时，代数式ax3﹣2bx+1的值是（　　） A．2021 B．﹣2022 C．﹣2021 D．2022 7．如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a、b、c、d，观察图形，得到以下结论： ①b＝a+1，②d＝2a﹣1，③c＝2a﹣2，④a＝4． 请问，其中正确的结论有（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题。 1．已知a﹣2b＝3，则代数式2a﹣4b+1的值为 　 　． 2．若与互为相反数，则 ． 3．已知：x-y＝1，则代数式的值是 ． 4．已知，则的值为 ． 5．当时，整式的值是2007；求当时，整式的值为 ． 三、解答题。 1．如图是一个长为a、宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1、且底边在长方形对边上的平行四边形． （1）用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积． （2）当a＝3，b＝2时，求长方形中空白部分的面积． 2．某中学七年级（1）班4名老师决定带领本班m名学生去某革命胜地参观．该革命胜地每张门票的票价为30元，现有A、B两种购票方案可供选择： 方案A：教师全价，学生半价；方案B：不分教师与学生，全部六折优惠． （1）请用含m的代数式分别表示选择A、B两种方案所需的费用； （2）当学生人数m＝40时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠． 3．学校有块长方形花坛，空白部分铺上草坪，中间阴影部分修建一座雕塑（尺寸如图所示，单位：米）． （1）求铺设草坪的面积；（用含a，b的式子表示，结果要化简） （2）当a＝5，b＝2时，求草坪的面积． 4．在城区老旧小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． （1）用含m，n的式子表示广场（阴影部分）的面积S； （2）若m＝30米，n＝20米，修建每平方米需费用200元，用科学记数法表示修建广场的总费用W的值． 5．甲超市在中秋节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，如果一次购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价6折售卖，x（单位：kg）表示购买苹果的质量． （1）中秋节这天，小明购买3kg苹果需付款 　 　元；购买5kg苹果需付款 　 　元； （2）中秋节这天，小明需购买苹果xkg，则小明需付款 　 　元； （3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg，且全部按标价的8折售卖，小明如果要购买多少kg苹果时，随便在哪家购买都一样？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$